A célula eletroquímica: Pt(s) ∣ HX2(g) ∣ HCl(aq) ∣∣ HgClX2(s) ∣ Hg(l) \ce{ Pt(s) | H2(g) | HCl(aq) || HgCl2(s) | Hg(l) } possui potencial padrão +0,270 V\pu{+0,270 V} em 293 K\pu{293 K} e +0,267 V\pu{+0,267 V} em 303 K\pu{303 K}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da entropia padrão de reação da célula.

Gabarito

A reação que ocorre no anodo é a seguinte: HX2(g)+2 ClX−(aq)→2 HCl(aq)+2 eX−\ce{H2(g) +2Cl-(aq)-> 2HCl(aq) +2e^{-}} A reação que ocorre no catodo é a seguinte: HgClX2(s)+2 eX−→2 ClX−(aq)+Hg(l)\ce{HgCl2(s) +2e^{-} -> 2Cl-(aq) + Hg(l)} A reação global será: HgClX2(s)+HX2(g)→2 HCl+Hg(l)\ce{HgCl2(s) +H2(g)-> 2HCl + Hg(l)} Pelas semirreações é possível ver que n=2 (temos 2 elétrons trocados) Vamos relacionar a entropia e o potencial padrão a partir da energia livre, sabemos que: ΔG=−n F EX∘\ce{\Delta G}=\ce{-nF E^{\circ}} ΔG=ΔH−TΔS\ce{\Delta G}=\Delta \ce{H} - \ce{T} \Delta \ce{S} Para dois valores de potencial, podemos escrever: ΔGX1=−n F EX1∘ΔGX2=−n F EX2∘ΔGX1=ΔH−TX1ΔSΔGX2=ΔH−TX2ΔS\begin{matrix}\ce{\Delta G1}=\ce{-nF E^{\circ}1}&\ce{\Delta G2}=\ce{-nF E^{\circ}2} \\ \ce{\Delta G1}=\Delta \ce{H} - \ce{T1} \Delta \ce{S}&\ce{\Delta G2}=\Delta \ce{H} - \ce{T2} \Delta \ce{S}\end{matrix} Fazendo a diferença entre os ΔG\ce{\Delta G} : ΔGX1−ΔGX2=−n F(EX1∘−EX2∘)=−ΔS(TX1−TX2)\ce{\Delta G1 - \Delta G2}=\ce{-nF(E^{\circ}1 - E^{\circ}2)}=-\ce{\Delta S(T1 - T2)} Substituindo os valores dados no enunciado: −(2)(96500 C mol−1)(0,27−0,267   J C−1)=−ΔS(293−303  K)-(2)(\pu{96500 C mol-1})(0,27-0,267 \pu{\; J C-1})=-\ce{\Delta S}(293-303\;\pu{K}) ΔS=−57,9 J mol−1 K−1\Delta \ce{S}=\pu{-57,9 J mol-1 K-1}