A constante do produto de solubilidade do PbIX2\ce{PbI2} é 1,4⋅10−8.\pu{1,4e-8}. Considere uma solução de nitrato de chumbo(II), Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2}, 0,01 mol ⋅ L−1\pu{0,01 mol.L-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa de iodeto de potássio, KI\ce{KI}, que deve ser adicionada a 25 mL\pu{25 mL} da solução para iniciar a precipitação.

Gabarito

A precipitação se inicia quando QXps=KXps\ce{Q_{\ce{ps}}}=\ce{K_{\ce{ps}}} Cálculo da concentração de PbX2+\ce{Pb^{2+}} em solução: Pela estequiometria do composto: cPb(NOX3)X21=cPbX2+1\frac{c_{\ce{Pb(NO3)2}}}{1}=\frac{c_{\ce{Pb^{2+}}}}{1} cPbX2+=0,01 mol L−1c_{\ce{Pb^{2+}}}=\pu{0,01 mol L-1} Perceba que ao adicionar KI\ce{KI} estamos mexendo apenas na concentração de IX−\ce{I-} portanto a de PbX2+\ce{Pb^{2+}} se manterá fixa. Cálculo da concentração de IX−\ce{I-} quando se inicia a precipitação: QXps=KXps\ce{Q_{\ce{ps}}}=\ce{K_{\ce{ps}}} [PbX2+][IX−]2=KXps[\ce{Pb^{2+}}][\ce{I-}]^{2}=\ce{K_{\ce{ps}}} (0,01)[IX−]2=1,4⋅10−8(0,01)[\ce{I-}]^{2}=\pu{1,4e-8} [IX−]=1,2 mmol L−1\ce{[I-]}=\pu{1,2 mmol L-1} Cálculo do número de mols de iodeto de potássio a partir da concentração e do volume da solução: nKI=nIX−=c⋅Vn_{\ce{KI}}=n_{\ce{I-}}=c \cdot V nKI=(1,2 mmol L−1)(0,025 L)=0,03 mmoln_{\ce{KI}}=(\pu{1,2 mmol L-1})(\pu{0,025 L})=\pu{0,03 mmol} Cálculo da massa de iodeto de potássio a ser adicionada: m=n⋅Mm= n \cdot M m=(0,03 mmol)(166 g mol−1)=4,98 mgm=(\pu{0,03 mmol})(\pu{166 g mol-1})=\pu{4,98 mg}