Uma alíquota de 30 mL\pu{30 mL} de ácido benzoico, CX6HX5COOH\ce{C6H5COOH}, 0,12 mol ⋅ L−1\pu{0,12 mol.L-1} foi titulada com KOH\pu{KOH} 0,2 mol ⋅ L−1\pu{0,2 mol.L-1}. O pKa\mathsf{p}K_\mathsf{a} do ácido benzóico é 4,2\pu{4,2}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH após a adição de 5 mL\pu{5 mL} da solução de KOH\ce{KOH}.

Gabarito

Quando adicionamos base forte a base irá reagir com o ácido aumentando a quantidade de sal. Cálculo do número de mols inicial de ácido e base forte: nCX6HX5COOH=(30 mL)(0,12 mol L−1)=3,6 mmoln_{\ce{C6H5COOH}}=(\pu{30 mL})(\pu{0,12 mol L-1})=\pu{3,6 mmol} nKOH=(5 mL)(0,2 mol L−1)=1 mmoln_{\ce{KOH}}=(\pu{5 mL})(\pu{0,2 mol L-1})=\pu{1 mmol} Fazendo a reação de neutralização: CX6HX5COOHKOH→CX6HX5COOKHX2Oinıˊcio3,610−reac¸a˜o−1−1+1−fim2,601−\begin{matrix}&\ce{C6H5COOH}&\ce{KOH}&\ce{->}&\ce{C6H5COOK}&\ce{H2O} \\ \text{início}&3,6&1&&0&- \\ \text{reação}&-1&-1&&+1&- \\ \text{fim}&2,6&0&&1&-\end{matrix} Cálculo do pH a partir da constante de acidez: KXa=[HX+][CX6HX5COOX−][CX6HX5COOH]\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][C6H5COO-]}}{\ce{[C6H5COOH]}} Aplicando −log⁡-\log em ambos os lados: pKXa=pH−log⁡([CX6HX5COOX−][CX6HX5COOH])\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{C6H5COO-}]}{[\ce{C6H5COOH}]}) Técnica: perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: [CX6HX5COOX−][CX6HX5COOH]=nCX6HX5COOX−VtotalnCX6HX5COOHVtotal=nCX6HX5COOX−nCX6HX5COOH\frac{\ce{[C6H5COO-]}}{\ce{[C6H5COOH]}}=\frac{\frac{n_{\ce{C6H5COO-}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{C6H5COOH}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{C6H5COO-}}}}{n_{\ce{C6H5COOH}}} E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: pKXa=pH−log⁡([CX6HX5COOX−][CX6HX5COOH])\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{C6H5COO-}]}{[\ce{C6H5COOH}]}) pKXa=pH−log⁡(nCX6HX5COOX−nCX6HX5COOH)\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{n_\ce{C6H5COO-}}{n_\ce{C6H5COOH}}) 4,2=pH−log⁡(12,6)4,2=\ce{pH-\log(\frac{1}{2,6})} pH=3,8\ce{pH}=3,8