DadosKa\mathsf{K}_\mathsf{a}Kb\mathsf{K}_\mathsf{b}
CX2HX6NOX2\ce{C2H6NO2}4,5⋅10−3\pu{4,5e-3}6,0⋅10−5\pu{6,0e-5}

Considere uma solução 0,5 mol ⋅ L−1\pu{0,5 mol.L-1} de glicina protonada, X+X22+NHX3CHX2COOH\ce{^+NH3CH2COOH}.

Determine a concentração de HX3OX+\ce{H3O^+}, X+X22+NHX3CHX2COOX−\ce{^+NH3CH2COO^-}, X+X22+NHX3CHX2COOH\ce{^+NH3CH2COOH} e OHX−\ce{OH^-} na solução.

Gabarito

Uma das constantes é muito pequena em relação a outra, então vamos ignorar a influência da menor e fazer o equilíbrio apenas com a maior. Fazendo a tabelinha: X+X22+NHX3CHX2COOH(aq)⇌HX+(aq)X+X22+NHX3CHX2COOX−(aq)inıˊcio0,500reac¸a˜o−x+x+xfinal0,5−xxx\begin{matrix}&\ce{^{+}NH3CH2COOH(aq)}&\ce{<=>}&\ce{H+(aq)}&\ce{^{+}NH3CH2COO^{-}(aq)} \\ \text{início}&0,5&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&+x&+{x} \\ \text{final}&0,5-x&&x& x\end{matrix} Cálculo de x a partir da constante de equiíbrio:

KXa1=[HX+][X+X22+NHX3CHX2COOX−][X+X22+NHX3CHX2COOH]\ce{K_{\ce{a}1}}=\frac{\ce{[H+][^{+}NH3CH2COO-]}}{[\ce{^{+}NH3CH2COOH}]} 0,0045 =(x)(x)(0,5−x)\pu{0,0045=\frac{(x)(x)}{(0,5-x)}} x=[HX+]=[X+X22+NHX3CHX2COOX−]=0,045 Mx=[\ce{H+}]=[\ce{^{+}NH3CH2COO-}]=\pu{0,045 M} Consequentemente: [X+X22+NHX3CHX2COOH]=0,5−x=0,455 M[\ce{^{+}NH3CH2COOH}]=0,5-x=\pu{0,455 M} Para calcular a concentração de OHX−\ce{OH-} basta usar a expressão do KXw\ce{K_{\ce{w}}} : KXw=[HX+][OHX−]\ce{K_{\ce{w}}}=\ce{[H+][OH-]} 10−14=(0,045)([OHX−])10^{-14}=(0,045)([\ce{OH-}]) [OHX−]=2,2⋅10−13 M\ce{[OH-]}=\pu{2,2e-13 M}