Considere uma solução 9⋅10−8 mol ⋅ L−1\pu{9e-8 mol.L-1} de hidróxido de potássio, KOH\ce{KOH}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da concentração de HX3OX+\ce{H3O^+} nessa solução.

Gabarito

Balanço de carga: [HX3OX+]+[KX+]=[OHX−][\ce{H3O^+}]+[\ce{K^+}]=[\ce{OH^-}] [HX3OX+][OHX−]=10−14 mol2 L−2  ⟹  [HX3OX+]([HX3OX+]+[KX+])=10−14 mol2 L−2  ⟹  [\ce{H3O^+}][\ce{OH^-}]=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [\ce{H3O^+}]([\ce{H3O^+}]+[\ce{K^+}])=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [KX+]≈9⋅10−8 mol ⋅ L−1:[HX3OX+]2+9e−8[HX3OX+]−10−14=0  ⟹  [\ce{K^+}]\approx\pu{9e-8 mol.L-1}:[\ce{H3O^+}]^2+9e-8[\ce{H3O^+}]-10^{-14}=0\implies   ⟹  [HX3OX+]>0:[HX3OX+]=−9e−8+4,81e−142≈6,5⋅10−8 mol ⋅ L−1\implies [\ce{H3O^+}]>0:[\ce{H3O^+}]=\frac{-9e-8+\sqrt{4,81e-14}}{2}\approx\pu{6,5e-8 mol.L-1}