Considere uma solução 5⋅10−8 mol ⋅ L−1\pu{5e-8 mol.L-1} de ácido perclórico, HClOX4\ce{HClO4}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da concentração de HX3OX+\ce{H3O^+} nessa solução.

Gabarito

Balanço de carga: [HX3OX+]=[OHX−]+[ClOX4X−][\ce{H3O^+}]=[\ce{OH^-}]+[\ce{ClO4^-}] [HX3OX+][OHX−]=10−14 mol2 L−2  ⟹  [HX3OX+]([HX3OX+]−[ClOX4X−])=10−14 mol2 L−2  ⟹  [\ce{H3O^+}][\ce{OH^-}]=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [\ce{H3O^+}]([\ce{H3O^+}]-[\ce{ClO4^-}])=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [ClOX4X−]≈5⋅10−8 mol ⋅ L−1:[HX3OX+]2−5e−8[HX3OX+]−10−14=0  ⟹  [\ce{ClO4^-}]\approx\pu{5e-8 mol.L-1}:[\ce{H3O^+}]^2-5e-8[\ce{H3O^+}]-10^{-14}=0\implies   ⟹  [HX3OX+]>0:[HX3OX+]=5e−8+4,25e−142≈1,3⋅10−7 mol ⋅ L−1\implies [\ce{H3O^+}]>0:[\ce{H3O^+}]=\frac{5e-8+\sqrt{4,25e-14}}{2}\approx\pu{1,3e-7 mol.L-1}