Problema 3G.34

Como $\ce{FeSO4}$ e $\ce{Fe2O3}$ são sólidos, suas atividades são unitárias e não aparecem em $K_1$. Pela primeira reação, $\ce{SO3}$ e $\ce{SO2}$ são gerados em iguais quantidades; o desbalanço é provocado pela segunda reação.

Seja $x$ a pressão de $\ce{SO3}$ produzida pela primeira reação. Pela estequiometria da segunda reação, a partir de $P_{\ce{O2}} = \pu{0,0275 atm}$: $$P_{\ce{SO3}}^\text{consumido} = P_{\ce{SO2}}^\text{produzido} = 2\, P_{\ce{O2}} = \pu{0,055 atm}$$ As pressões parciais no equilíbrio são: $$P_{\ce{SO3}} = x - \pu{0,055}, \quad P_{\ce{SO2}} = x + \pu{0,055}, \quad P_{\ce{O2}} = \pu{0,0275}$$ Da pressão total, $$P_\text{total} = (x - \pu{0,055}) + (x + \pu{0,055}) + \pu{0,0275} = 2x + \pu{0,0275} = \pu{0,836} \quad\Longrightarrow\quad x = \pu{0,404 atm}$$

$$K_1 = P_{\ce{SO3}}\, P_{\ce{SO2}} = (x - \pu{0,055})(x + \pu{0,055}) = x^2 - (\pu{0,055})^2 = \boxed{ \pu{0,16} }$$

$$K_2 = \dfrac{ (P_{\ce{SO2}})^2\, P_{\ce{O2}} }{ (P_{\ce{SO3}})^2 } = \dfrac{ (\pu{0,459})^2 (\pu{0,0275}) }{ (\pu{0,349})^2 } = \boxed{ \pu{0,048} }$$