Uma amostra de 25 g\pu{25 g} de carbamato de amônio, NHX4(NHX2COX2)\ce{NH4(NH2CO2)}, é adicionada em um recipiente de 250 mL\pu{250 mL}. O sistema é mantido em 25 °C\pu{25 \degree C} e o equilíbrio é estabelecido: NHX4(NHX2COX2)(s)⇌2 NHX3(g)+COX2(g) \ce{ NH4(NH2CO2)(s) <=> 2 NH3(g) + CO2(g) } No equilíbrio, a massa de dióxido de carbono é 17,4 mg\pu{17,4 mg}.

Determine a constante de equilíbrio KcK_\mathrm{c} da reação.

Gabarito
Gabarito

Como o carbamato é sólido, sua atividade é unitária e ele não aparece em KcK_\mathrm{c}. A concentração de COX2\ce{CO2} é obtida da massa fornecida, e a de NHX3\ce{NH3} segue da estequiometria.

Etapa 1.Calcule a concentração de COX2\ce{CO2} no equilíbrio.

A quantidade de matéria de COX2\ce{CO2} no equilíbrio é nCOX2=17,4⋅10−3 g44 gmol=3,95⋅10−4 mol n_{\ce{CO2}} = \dfrac{ \pu{17,4e-3 g} }{ \pu{44 g//mol} } = \pu{3,95e-4 mol} [COX2]=nCOX2V=3,95⋅10−4 mol0,25 L=1,58⋅10−3 mol ⋅ L−1 [\ce{CO2}] = \dfrac{ n_{\ce{CO2}} }{ V } = \dfrac{ \pu{3,95e-4 mol} }{ \pu{0,25 L} } = \pu{1,58e-3 mol.L-1}

Etapa 2.Calcule a concentração de NHX3\ce{NH3} no equilíbrio.

Pela estequiometria, [NHX3]=2 [COX2]=3,16⋅10−3 mol ⋅ L−1[\ce{NH3}] = 2\,[\ce{CO2}] = \pu{3,16e-3 mol.L-1}.

Etapa 3.Calcule a constante de equilíbrio.

Kc=[NHX3]2 [COX2]=(3,16⋅10−3)2 (1,58⋅10−3)=1,6⋅10−8 K_\mathrm{c} = [\ce{NH3}]^2\, [\ce{CO2}] = (\pu{3,16e-3})^2\, (\pu{1,58e-3}) = \boxed{ \pu{1,6e-8} }