Nível 2

O propionato de metila, $\ce{CH3CH2COOCH3}$ , sofre hidrólise em solução aquosa formando ácido propanoico e metanol, conforme a reação: $\ce{ RCOOCH3(aq) + H2O(l) <=> RCOOH(aq) + CH3OH(aq) }$ Em um experimento, $\pu{880 mg}$ de propionato de metila foram dissolvidos em $\pu{100 mL}$ de água em $\pu{25 \degree C}$ . Após certo tempo, a mistura alcançou o equilíbrio. O ponto de fusão da solução é $\pu{-0,23 \degree C}$ . Desconsidere a ionização do ácido carboxílico formado.

A constante crioscópica da água é $k_\mathrm{c} = \pu{1,86 K.kg.mol-1}$ .

Determine o grau de hidrólise do éster.
Determine a constante de equilíbrio de hidrólise.

Gabarito

O abaixamento crioscópico é determinado pela quantidade total de soluto em solução. Como a hidrólise aumenta o número de partículas dissolvidas (de 1 éster para 1 ácido + 1 metanol), o efeito crioscópico cresce com o grau de hidrólise.

Etapa 1.Elabore a tabela de equilíbrio.

A quantidade inicial de éster é $n_0 = \pu{0,88 g}/\pu{88 g//mol} = \pu{0,01 mol}$ . Como a água é o solvente, sua atividade é unitária e ela não aparece em $K$ .

	$\ce{RCOOCH3}$	$\ce{H2O}$	$\ce{RCOOH}$	$\ce{CH3OH}$
início	$\pu{0,01}$	$-$	$0$	$0$
reação	$-\pu{0,01}\alpha$	$-$	$+\pu{0,01}\alpha$	$+\pu{0,01}\alpha$
equilíbrio	$\pu{0,01}(1-\alpha)$	$-$	$\pu{0,01}\alpha$	$\pu{0,01}\alpha$

Etapa 2.(a) Calcule o grau de hidrólise pelo abaixamento crioscópico.

A quantidade total de soluto no equilíbrio é $n_\text{sol} = \pu{0,01}(1 + \alpha)$ . De $\Delta T = k_\mathrm{c}\, W$ : $\pu{0,23 K} = (\pu{1,86 K.kg.mol-1}) \dfrac{ \pu{0,01}(1 + \alpha) }{ \pu{0,1 kg} }$ $1 + \alpha = \pu{1,24} \quad\Longrightarrow\quad \alpha \approx \boxed{ 24\% }$

Etapa 3.(b) Calcule a constante de equilíbrio.

Tomando o volume da solução $V \approx \pu{100 mL}$ , as concentrações no equilíbrio são: $[\ce{RCOOCH3}] = \pu{0,076 mol.L-1}, \quad [\ce{RCOOH}] = [\ce{CH3OH}] = \pu{0,024 mol.L-1}$ $K = \dfrac{ [\ce{RCOOH}]\, [\ce{CH3OH}] }{ [\ce{RCOOCH3}] } = \dfrac{ (\pu{0,024})^2 }{ \pu{0,076} } = \boxed{ \pu{7,5e-3} }$