Nível 2

Um balão de $\pu{250 mL}$ foi carregado com $\pu{420 Torr}$ de uma mistura equimolar de monóxido de carbono e vapor d’água. O sistema é aquecido até $\pu{700 \degree C}$ e o equilíbrio é estabelecido: $\ce{ CO(g) + H2O(g) <=> CO2(g) + H2(g) }$ Um frasco é preenchido por um pequeno orifício na lateral do balão. A quantidade de hidrogênio que efunde para o frasco é $\pu{2,25}$ vezes maior que a quantidade de vapor d’água.

Determine a razão entre as quantidades de matéria de hidrogênio e vapor d’água na mistura em equilíbrio.
Determine a constante de equilíbrio para essa reação.

Gabarito

A quantidade de cada gás que efunde é proporcional à sua quantidade de matéria na mistura e à sua velocidade de efusão. Pela lei de Graham, a velocidade de efusão é inversamente proporcional à raiz da massa molar.

Etapa 1.(a) Calcule a razão entre

\ce{H2}

\ce{H2O}

$\dfrac{ N_{\ce{H2}} }{ N_{\ce{H2O}} } = \dfrac{ n_{\ce{H2}} }{ n_{\ce{H2O}} } \sqrt{ \dfrac{ M_{\ce{H2O}} }{ M_{\ce{H2}} } }$ $\pu{2,25} = \dfrac{ n_{\ce{H2}} }{ n_{\ce{H2O}} } \sqrt{ \dfrac{ 18 }{ 2 } } \quad\Longrightarrow\quad \boxed{ \dfrac{ n_{\ce{H2}} }{ n_{\ce{H2O}} } = \pu{0,75} }$

Etapa 2.(b) Calcule a constante de equilíbrio.

Como a mistura inicial é equimolar, $P_{\ce{CO},0} = P_{\ce{H2O},0} = \pu{210 Torr}$ .

	$\ce{CO}$	$\ce{H2O}$	$\ce{CO2}$	$\ce{H2}$
início	$\pu{210}$	$\pu{210}$	$0$	$0$
reação	$-x$	$-x$	$+x$	$+x$
equilíbrio	$\pu{210}-x$	$\pu{210}-x$	$x$	$x$

Em temperatura e volume constantes, a razão entre quantidades de matéria coincide com a razão entre pressões parciais. Logo, $\dfrac{ P_{\ce{H2}} }{ P_{\ce{H2O}} } = \dfrac{ x }{ \pu{210} - x } = \pu{0,75} \quad\Longrightarrow\quad x = \pu{90 Torr}$ Como o número de mols de gás é o mesmo em ambos os lados, a unidade de pressão se cancela na expressão de $K$ : $K = \dfrac{ P_{\ce{CO2}}\, P_{\ce{H2}} }{ P_{\ce{CO}}\, P_{\ce{H2O}} } = \dfrac{ (\pu{90})(\pu{90}) }{ (\pu{120})(\pu{120}) } = \boxed{ \pu{0,56} }$