Nível 2

Um reservatório de $\pu{6 L}$ é carregado com $\pu{79,2 g}$ de gelo seco e $\pu{30 g}$ de carvão mineral em pó. O sistema é aquecido até $\pu{1000 K}$ e o equilíbrio é estabelecido: $\ce{ CO2(g) + C(s) <=> 2 CO(g) }$ No equilíbrio, a densidade da fase gasosa é $\pu{14 g.L-1}$ . Em $\pu{1100 K}$ , a constante de equilíbrio da reação é $\pu{22}$ .

Determine a constante de equilíbrio da reação em $\pu{1000 K}$ .
Classifique a reação como endotérmica ou exotérmica.

Gabarito

Como o carvão é sólido, sua atividade é unitária e ele não aparece na expressão de $K$ . A massa de gás no reservatório, obtida da densidade, permite determinar a composição de equilíbrio.

Etapa 1.Elabore a tabela de equilíbrio.

As quantidades iniciais são $n_{\ce{C},0} = \pu{30 g}/\pu{12 g//mol} = \pu{2,5 mol}$ e $n_{\ce{CO2},0} = \pu{79,2 g}/\pu{44 g//mol} = \pu{1,8 mol}$ .

	$\ce{CO2}$	$\ce{C}$	$\ce{CO}$
início	$\pu{1,8}$	$-$	$0$
reação	$-x$	$-$	$+2x$
equilíbrio	$\pu{1,8}-x$	$-$	$2x$

Etapa 2.Calcule

x

pela massa da fase gasosa.

A massa total de gás no equilíbrio é $m_\text{gás} = \rho V = (\pu{14 g.L-1})(\pu{6 L}) = \pu{84 g}$ Por outro lado, $m_\text{gás} = M_{\ce{CO2}}\, n_{\ce{CO2}} + M_{\ce{CO}}\, n_{\ce{CO}} = 44(\pu{1,8} - x) + 28(2x) = \pu{79,2} + 12 x$ Igualando, obtém-se $x = \pu{0,4 mol}$ . Como o consumo de $\ce{C}$ ( $\pu{0,4 mol}$ ) é menor que a quantidade inicial ( $\pu{2,5 mol}$ ), o sólido permanece presente e o equilíbrio é válido.

Etapa 3.Calcule as pressões parciais no equilíbrio.

De $P = nRT/V$ : $\begin{aligned} P_{\ce{CO2}} &= \dfrac{ (\pu{1,4 mol})(\pu{0,082 atm.L//mol.K})(\pu{1000 K}) }{ \pu{6 L} } = \pu{19,1 atm} \\ P_{\ce{CO}} &= \dfrac{ (\pu{0,8 mol})(\pu{0,082 atm.L//mol.K})(\pu{1000 K}) }{ \pu{6 L} } = \pu{10,9 atm} \end{aligned}$

Etapa 4.(a) Calcule a constante de equilíbrio em

\pu{1000 K}

$K_{1000} = \dfrac{ (P_{\ce{CO}})^2 }{ P_{\ce{CO2}} } = \dfrac{ (\pu{10,9})^2 }{ \pu{19,1} } = \boxed{ \pu{6,25} }$

Etapa 5.(b) Classifique a reação.

Como $K$ aumenta com a temperatura ( $K_{1000} = \pu{6,25}$ e $K_{1100} = \pu{22}$ ), pela equação de van’t Hoff $\Delta H_\mathrm{r}^\circ > 0$ . Logo, a reação é $\boxed{\text{endotérmica}}$ .