Problema 3G.12

A composição de equilíbrio pode ser expressa em função da pressão inicial $P_0$ de $\ce{N2O4}$ e do grau de dissociação $\alpha$.

Com $\alpha = \pu{0,16}$ e $P_\text{total} = \pu{1,5 atm}$: $$P_0 = \dfrac{ P_\text{total} }{ 1 + \alpha } = \dfrac{ \pu{1,5 atm} }{ \pu{1,16} } = \pu{1,29 atm}$$ As pressões parciais no equilíbrio são: $$\begin{aligned} P_{\ce{N2O4}} &= P_0(1 - \alpha) = \pu{1,08 atm} \\ P_{\ce{NO2}} &= 2\alpha P_0 = \pu{0,41 atm} \end{aligned}$$ De $K = (P_{\ce{NO2}})^2 / P_{\ce{N2O4}}$: $$K = \dfrac{ (\pu{0,41})^2 }{ \pu{1,08} } = \boxed{ \pu{0,16} }$$

Aplicando $P_0(1 + \alpha) = \pu{1 atm}$, a expressão da constante torna-se: $$K = \dfrac{ 4\alpha^2 P_0 }{ 1 - \alpha } = \dfrac{ 4\alpha^2 }{ 1 - \alpha^2 }$$ Substituindo $K = \pu{0,16}$: $$\pu{0,16}(1 - \alpha^2) = 4\alpha^2 \quad\Longrightarrow\quad \alpha = \pu{0,196} \approx \boxed{ 20\% }$$ A pressão inicial é $$P_0 = \dfrac{ \pu{1 atm} }{ 1 + \pu{0,196} } = \pu{0,836 atm}$$ e a pressão parcial de $\ce{NO2}$ no novo equilíbrio é $$P_{\ce{NO2}} = 2\alpha P_0 = \boxed{ \pu{0,33 atm} }$$