A 5000 K\pu{5000 K} e 1 atm\pu{1 atm}, 83%83\% das moléculas de oxigênio em uma amostra estão dissociadas em oxigênio atômico, conforme a reação: OX2(g)⇌2 O(g) \ce{ O2(g) <=> 2 O(g) }

  1. Determine a constante de equilíbrio para a dissociação do oxigênio.

  2. Determine a pressão em que 95%95\% das moléculas de oxigênio estarão dissociadas em 5000 K\pu{5000 K}.

Gabarito
Gabarito

A composição de equilíbrio pode ser expressa em função da pressão inicial P0P_0 de OX2\ce{O2} e do grau de dissociação α\alpha. A relação entre P0P_0, α\alpha e PtotalP_\text{total} permite calcular as pressões parciais.

Etapa 1.Elabore a tabela de equilíbrio.
OX2\ce{O2}O\ce{O}
inícioP0P_000
reação−αP0-\alpha P_0+2αP0+2\alpha P_0
equilíbrioP0(1−α)P_0(1 - \alpha)2αP02\alpha P_0
Etapa 2.Relacione P0P_0, α\alpha e a pressão total.

Ptotal=P0(1+α)⟹P0=Ptotal1+α P_\text{total} = P_0(1 + \alpha) \quad\Longrightarrow\quad P_0 = \dfrac{ P_\text{total} }{ 1 + \alpha }

Etapa 3.(a) Calcule a constante de equilíbrio em 5000 K\pu{5000 K}.

Com Ptotal=1 atmP_\text{total} = \pu{1 atm} e α=0,83\alpha = \pu{0,83}: P0=1 atm1+0,83=0,55 atm P_0 = \dfrac{ \pu{1 atm} }{ 1 + \pu{0,83} } = \pu{0,55 atm} As pressões parciais no equilíbrio são: POX2=P0(1−α)=0,094 atmPO=2αP0=0,913 atm \begin{aligned} P_{\ce{O2}} &= P_0(1 - \alpha) = \pu{0,094 atm} \\ P_{\ce{O}} &= 2\alpha P_0 = \pu{0,913 atm} \end{aligned} De K=(PO)2/POX2K = (P_{\ce{O}})^2 / P_{\ce{O2}}: K=(0,913)20,094=8,9 K = \dfrac{ (\pu{0,913})^2 }{ \pu{0,094} } = \boxed{ \pu{8,9} }

Etapa 4.(b) Calcule a pressão para α=0,95\alpha = \pu{0,95}.

Substituindo α=0,95\alpha = \pu{0,95} na expressão da constante: K=(2αP0)2P0(1−α)=4α2P01−α K = \dfrac{ (2\alpha P_0)^2 }{ P_0(1 - \alpha) } = \dfrac{ 4\alpha^2 P_0 }{ 1 - \alpha } 8,9=4×(0,95)2×P01−0,95⟹P0=0,123 atm \pu{8,9} = \dfrac{ 4 \times (\pu{0,95})^2 \times P_0 }{ 1 - \pu{0,95} } \quad\Longrightarrow\quad P_0 = \pu{0,123 atm} A pressão total é então: Ptotal=P0(1+α)=0,24 atm P_\text{total} = P_0(1 + \alpha) = \boxed{ \pu{0,24 atm} }