Nível 2

Um reator é carregado com $\ce{P4}$ e aquecido até $\pu{1325 K}$ , onde ocorre a reação: $\ce{ P4(g) <=> 2 P2(g) } \quad K = \pu{0,1}$ No equilíbrio, a pressão total é $\pu{1 atm}$ .

Determine o grau de dissociação de $\ce{P4}$ no equilíbrio.

Gabarito

Seja $P_0$ a pressão inicial de $\ce{P4}$ e $\alpha$ o grau de dissociação. A composição de equilíbrio é expressa em termos dessas duas grandezas e relacionada à pressão total e à constante de equilíbrio.

Etapa 1.Elabore a tabela de equilíbrio.

	$\ce{P4}$	$\ce{P2}$
início	$P_0$	$0$
reação	$-\alpha P_0$	$+2\alpha P_0$
equilíbrio	$P_0(1 - \alpha)$	$2\alpha P_0$

Etapa 2.Relacione

P_0

\alpha

pela pressão total.

$P_\text{total} = P_{\ce{P4}} + P_{\ce{P2}} = P_0(1 + \alpha)$ Logo, $P_0 = \dfrac{ \pu{1 atm} }{ 1 + \alpha }$

Etapa 3.Insira os valores da tabela na expressão da constante de equilíbrio.

$K = \dfrac{ (P_{\ce{P2}})^2 }{ P_{\ce{P4}} } = \dfrac{ (2\alpha P_0)^2 }{ P_0(1 - \alpha) } = \dfrac{ 4\alpha^2 P_0 }{ 1 - \alpha }$ Substituindo $P_0$ : $\pu{0,1} = \dfrac{ 4\alpha^2 }{ 1 - \alpha^2 }$ Resolvendo para $\alpha$ : $\alpha \approx \boxed{ 16\% }$