Quando o carbonato de prata hidratado é seco com uma corrente de ar quente, o ar deve ter uma concentração mínima de COX2\ce{CO2} para evitar a decomposição deste, conforme a reação: AgX2COX3(s)AgX2O(s)+COX2(g)ΔHr=+80 kJmol \ce{ Ag2CO3(s) -> Ag2O(s) + CO2(g) } \quad \Delta H^\circ_\mathrm{r} = \pu{+80 kJ//mol} Em 25 °C\pu{25 \degree C}, a pressão parcial mínima de COX2\ce{CO2} para que não ocorra decomposição é 6,2103 Torr\pu{6,2e-3 Torr}.

Determine a pressão parcial mínima de COX2\ce{CO2} para que não ocorra decomposição em 110 °C\pu{110 \degree C}.

Gabarito
Gabarito

Para que não ocorra decomposição, a pressão de COX2\ce{CO2} no ar deve ser pelo menos igual à pressão de equilíbrio K=PCOX2K = P_{\ce{CO2}} (em bar). Como ΔH>0\Delta H^\circ > 0, KK aumenta com a temperatura.

Etapa 1.Calcule a constante de equilíbrio em 25 °C\pu{25 \degree C}.

K1=PCOX2=6,2103 Torr750 Torrbar=8,3106 K_1 = P_{\ce{CO2}} = \dfrac{\pu{6,2e-3 Torr}}{\pu{750 Torr//bar}} = \pu{8,3e-6}

Etapa 2.Calcule a constante de equilíbrio em 110 °C\pu{110 \degree C}.

De ln(K2/K1)=(ΔHr/R)(1/T21/T1)\ln(K_2/K_1) = -(\Delta H_\mathrm{r}^\circ/R)(1/T_2 - 1/T_1), com T1=298 KT_1 = \pu{298 K} e T2=383 KT_2 = \pu{383 K}:

ln ⁣(K28,3106)=80000 Jmol8,3 JKmol(1383 K1298 K)=7,2 \begin{aligned} \ln\!\left(\dfrac{K_2}{\pu{8,3e-6}}\right) &= -\dfrac{\pu{80000 J//mol}}{\pu{8,3 J//K.mol}} \left(\dfrac{1}{\pu{383 K}} - \dfrac{1}{\pu{298 K}}\right) = \pu{7,2} \end{aligned}

K2=(8,3106)×e7,2=0,011 bar K_2 = (\pu{8,3e-6}) \times e^{\pu{7,2}} = \pu{0,011 bar}

Etapa 3.Calcule a pressão mínima de COX2\ce{CO2} em 110 °C\pu{110 \degree C}.

PCOX2=0,011 bar×750 Torrbar=8 Torr P_{\ce{CO2}} = \pu{0,011 bar} \times \pu{750 Torr//bar} = \boxed{ \pu{8 Torr} }