Uma amostra de água do mar possui densidade 1,05 g ⋅ mL−1\pu{1,05 g.mL-1}, a concentração média de espécies dissolvidas é 0,8 mol ⋅ L−1\pu{0,8 mol.L-1} e a temperatura média 290 K\pu{290 K}.

Com o objetivo de purificar a amostra de água, uma das extremidades abertas de um longo tubo contendo a solução é envolvida com uma membrana semipermeável, a qual será imersa na água do mar.

Determine a profundidade mínima que o tubo deveria ser imerso.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a pressão osmótica da água do mar.

De Π=cRT\Pi = cRT, Π=0,8 molL×0,082 atm ⋅ Lmol ⋅ K×290 K=19 atm \Pi = \pu{0,8 mol//L} \times \pu{0,082 atm.L//mol.K} \times \pu{290 K} = \pu{19 atm}

Etapa 2.Calcule a profundidade mínima.

Para que ocorra osmose reversa espontânea (a água flui da solução para o solvente puro), a pressão hidrostática deve ser pelo menos igual à pressão osmótica. De Π=ρgh\Pi = \rho g h, h=Πρg=19⋅105 Pa1050 kgm3×9,81 ms2=184 m h = \dfrac{ \Pi }{ \rho g } = \dfrac{ \pu{19e5 Pa} }{ \pu{1050 kg//m3} \times \pu{9,81 m//s2} } = \boxed{ \pu{184 m} }