O volume de sangue no corpo de um mergulhador de mar profundo é cerca de 6 L\pu{6 L}. As células sanguíneas compõem cerca de 55%55\% do volume do sangue. Os restantes 45%45\% formam a solução aquosa conhecida como plasma. A solubilidade do NX2\ce{N2} no sangue a uma pressão parcial de 1 atm\pu{1 atm} é 5,8⋅10−4 mol ⋅ L−1\pu{5,8e-4 mol.L-1}.

Determine o volume de nitrogênio, medido sob 1 atm\pu{1 atm} e 37 °C\pu{37 \degree C}, eliminado por um mergulhador em profundidade de 90 m\pu{90 m} em seu retorno à superfície.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule o volume de plasma.

Vplasma=6 L×0,45=2,7 L V_\mathrm{plasma} = \pu{6 L} \times \pu{0,45} = \pu{2,7 L}

Etapa 2.Calcule a solubilidade de NX2\ce{N2} na superfície.

A pressão parcial de NX2\ce{N2} na atmosfera é PNX2=0,8 atmP_{\ce{N2}} = \pu{0,8 atm}. Pela constante de Henry dada (kH=5,8⋅10−4 molL ⋅ atmk_\mathrm{H} = \pu{5,8e-4 mol//L.atm}), ssup=kH×PNX2=5,8⋅10−4 molL ⋅ atm×0,8 atm=4,64⋅10−4 mol ⋅ L−1 s_\text{sup} = k_\mathrm{H} \times P_{\ce{N2}} = \pu{5,8e-4 mol//L.atm} \times \pu{0,8 atm} = \pu{4,64e-4 mol.L-1}

Etapa 3.Calcule a solubilidade de NX2\ce{N2} a 90 m\pu{90 m} de profundidade.

A cada 10 m\pu{10 m} a pressão aumenta em 1 atm\pu{1 atm}, logo a 90 m\pu{90 m} a pressão total é 10 atm\pu{10 atm} e PNX2=0,8×10 atm=8 atmP_{\ce{N2}} = \pu{0,8} \times \pu{10 atm} = \pu{8 atm}. s90=5,8⋅10−4 molL ⋅ atm×8 atm=4,64⋅10−3 mol ⋅ L−1 s_{90} = \pu{5,8e-4 mol//L.atm} \times \pu{8 atm} = \pu{4,64e-3 mol.L-1}

Etapa 4.Calcule a quantidade de NX2\ce{N2} eliminada.

nNX2=(s90−ssup)×Vplasma=(4,64⋅10−3−4,64⋅10−4) molL×2,7 L=11,25 mmol n_{\ce{N2}} = (s_{90} - s_\text{sup}) \times V_\mathrm{plasma} = (\pu{4,64e-3} - \pu{4,64e-4})\,\pu{mol//L} \times \pu{2,7 L} = \pu{11,25 mmol}

Etapa 5.Calcule o volume de NX2\ce{N2} eliminado.

De PV=nRTPV = nRT com T=310 KT = \pu{310 K}, V=nRTP=11,25 mmol×0,082 atm ⋅ Lmol ⋅ K×310 K1 atm=286 mL V = \dfrac{ nRT }{ P } = \dfrac{ \pu{11,25 mmol} \times \pu{0,082 atm.L//mol.K} \times \pu{310 K} }{ \pu{1 atm} } = \boxed{ \pu{286 mL} }