Uma amostra de 0,2 g\pu{0,2 g} de polietileno, (CHX2)Xn\ce{(CH2)_n}, dissolvida em 0,1 L\pu{0,1 L} de tolueno tem pressão osmótica 6,3 Torr\pu{6,3 Torr} em 20 °C\pu{20 \degree C}.

  1. Determine a massa molar média do polímero.

  2. Determine o número médio de unidades monoméricas em uma molécula do polímero.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.(a) Calcule a massa molar média do polímero.

De Π=cRT\Pi = cRT com R=62,3 Torr ⋅ Lmol ⋅ KR = \pu{62,3 Torr.L//mol.K} e T=293 KT = \pu{293 K}, c=ΠRT=6,3 Torr62,3 Torr ⋅ Lmol ⋅ K×293 K=3,45⋅10−4 mol ⋅ L−1 c = \dfrac{ \Pi }{ RT } = \dfrac{ \pu{6,3 Torr} }{ \pu{62,3 Torr.L//mol.K} \times \pu{293 K} } = \pu{3,45e-4 mol.L-1} n=cV=3,45⋅10−4 molL×0,1 L=3,45⋅10−5 mol n = cV = \pu{3,45e-4 mol//L} \times \pu{0,1 L} = \pu{3,45e-5 mol} M=mn=0,2 g3,45⋅10−5 mol=5800 g ⋅ mol−1 M = \dfrac{ m }{ n } = \dfrac{ \pu{0,2 g} }{ \pu{3,45e-5 mol} } = \boxed{ \pu{5800 g.mol-1} }

Etapa 2.(b) Calcule o número médio de unidades monoméricas.

A unidade monomérica CHX2\ce{CH2} tem massa molar 14 g ⋅ mol−1\pu{14 g.mol-1}. Logo, n=MMCHX2=5800 gmol14 gmol=414 n = \dfrac{ M }{ M_{\ce{CH2}} } = \dfrac{ \pu{5800 g//mol} }{ \pu{14 g//mol} } = \boxed{ 414 }