Problema 3E.35

Da combustão de $\pu{2,92 g}$, $$\begin{aligned} n_{\ce{C}} &= n_{\ce{CO2}} = \dfrac{ \pu{5,28 g} }{ \pu{44 g//mol} } = \pu{0,12 mol} \\ n_{\ce{H}} &= 2 n_{\ce{H2O}} = 2 \times \dfrac{ \pu{2,52 g} }{ \pu{18 g//mol} } = \pu{0,28 mol} \end{aligned}$$ Da conversão em amônia em $\pu{2,19 g}$, $$n_{\ce{N}} = n_{\ce{NH3}} = \dfrac{ \pu{0,51 g} }{ \pu{17 g//mol} } = \pu{0,03 mol}$$ Extrapolando para $\pu{2,92 g}$, $$n_{\ce{N}} = \pu{0,03 mol} \times \dfrac{\pu{2,92}}{\pu{2,19}} = \pu{0,04 mol}$$ Calculando a massa de oxigênio: $$m_{\ce{O}} = \pu{2,92 g} - \pu{12} \times \pu{0,12 g} - \pu{1} \times \pu{0,28 g} - \pu{14} \times \pu{0,04 g} = \pu{0,64 g} \implies n_{\ce{O}} = \pu{0,04 mol}$$ Dividindo pela menor quantidade ($n_{\ce{N}} = n_{\ce{O}} = \pu{0,04 mol}$): $$\ce{C} : \ce{H} : \ce{N} : \ce{O} = 3 : 7 : 1 : 1$$ $$\text{Fórmula empírica: } \boxed{ \ce{C3H7NO} }$$

De $\Pi = cRT$ com $T = \pu{293 K}$ e $R = \pu{8,314 Pa.m3//mol.K}$, $$c = \dfrac{ \Pi }{ RT } = \dfrac{ \pu{12000 Pa} }{ \pu{8,314 J//mol.K} \times \pu{293 K} } = \pu{4,93 mmol.L-1}$$ $$n = cV = \pu{4,93 mmol//L} \times \pu{0,1 L} = \pu{0,493 mmol}$$ $$M = \dfrac{ m }{ n } = \dfrac{ \pu{73 mg} }{ \pu{0,493 mmol} } = \boxed{ \pu{148 g.mol-1} }$$

A massa molar da unidade empírica $\ce{C3H7NO}$ é $\pu{73 g.mol-1}$. O número de unidades é $$n = \dfrac{ \pu{148 g//mol} }{ \pu{73 g//mol} } \approx 2$$ $$\text{Fórmula molecular: } \boxed{ \ce{C6H14N2O2} }$$