Uma amostra de 500 mg\pu{500 mg} de uma mistura de cloreto de sódio, NaCl\ce{NaCl}, e cloreto de magnésio, MgClX2\ce{MgCl2}, é dissolvida em água até formar 1 L\pu{1 L} de solução. A pressão osmótica da solução em 25 °C\pu{25 \degree C} é 0,395 atm\pu{0,395 atm}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da fração mássica de cloreto de magnésio na amostra.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a quantidade total de espécies em solução.

De Π=cRT\Pi = cRT com c=ntotal/Vc = n_\text{total}/V, ntotal=ΠVRT=0,395 atm×1 L0,082 atm ⋅ Lmol ⋅ K×298 K=0,016 mol n_\text{total} = \dfrac{ \Pi V }{ RT } = \dfrac{ \pu{0,395 atm} \times \pu{1 L} }{ \pu{0,082 atm.L//mol.K} \times \pu{298 K} } = \pu{0,016 mol}

Etapa 2.Monte o sistema de equações.

O NaCl\ce{NaCl} produz 22 íons por fórmula e o MgClX2\ce{MgCl2} produz 33 íons por fórmula: 2nNaCl+3nMgClX2=0,016 mol(I) 2n_{\ce{NaCl}} + 3n_{\ce{MgCl2}} = \pu{0,016 mol} \tag{I} A restrição de massa é: (58,5 gmol)nNaCl+(95 gmol)nMgClX2=0,5 g(II) (\pu{58,5 g//mol}) n_{\ce{NaCl}} + (\pu{95 g//mol}) n_{\ce{MgCl2}} = \pu{0,5 g} \tag{II}

Etapa 3.Resolva o sistema.

Resolvendo (I)(\mathrm{I}) e (II)(\mathrm{II}): nMgClX2=4,4 mmoln_{\ce{MgCl2}} = \pu{4,4 mmol}.

Etapa 4.Calcule a fração mássica de MgClX2\ce{MgCl2}.

mMgClX2=4,4 mmol×95 gmol=418 mg m_{\ce{MgCl2}} = \pu{4,4 mmol} \times \pu{95 g//mol} = \pu{418 mg} wMgClX2=418 mg500 mg=83,6% w_{\ce{MgCl2}} = \dfrac{ \pu{418 mg} }{ \pu{500 mg} } = \boxed{ \pu{83,6}\% }