Um reator tubular equipado com um pistão é carregado com uma pequena quantidade de uma mistura equimolar de benzeno e tolueno líquidos em 25 °C\pu{25 \degree C}. Um manômetro acoplado ao reator registra a pressão total de 760 Torr\pu{760 Torr}.

O pistão é deslocado lentamente até que o volume interno seja reduzido para 70%\pu{70}\% do volume inicial. A temperatura interna se manteve estável em 25 °C\pu{25 \degree C}.

A pressão de vapor do benzeno é 90 Torr\pu{90 Torr} e a do tolueno é 30 Torr\pu{30 Torr} nessa temperatura.

  1. Determine a fração molar de benzeno na fase gasosa antes da queda.

  2. Determine a pressão total no tambor após a queda.

  3. Determine a fração molar de benzeno na fase gasosa após a queda.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a pressão de vapor da mistura usando a lei de Raoult.

Pvap=xCX6HX6PCX6HX6⋆+xCX7HX8PCX7HX8⋆=0,5×90 Torr+0,5×30 Torr=60 Torr P_\mathrm{vap} = x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star + x_{\ce{C7H8}} P_{\ce{C7H8}}^\star = \pu{0,5} \times \pu{90 Torr} + \pu{0,5} \times \pu{30 Torr} = \pu{60 Torr}

Etapa 2.Calcule a pressão parcial do ar seco.

Par=Ptotal−Pvap=760 Torr−60 Torr=700 Torr P_\mathrm{ar} = P_\mathrm{total} - P_\mathrm{vap} = \pu{760 Torr} - \pu{60 Torr} = \pu{700 Torr}

Etapa 3.(a) Calcule a fração molar de benzeno na fase gasosa usando a lei de Dalton.

yCX6HX6=PCX6HX6Ptotal=xCX6HX6PCX6HX6⋆Ptotal=0,5×90 Torr760 Torr=0,059 y_{\ce{C6H6}} = \dfrac{ P_{\ce{C6H6}} }{ P_\mathrm{total} } = \dfrac{ x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star }{ P_\mathrm{total} } = \dfrac{ \pu{0,5} \times \pu{90 Torr} }{ \pu{760 Torr} } = \boxed{ \pu{0,059} }

Etapa 4.Calcule a pressão parcial do ar seco após a queda.

Para uma transformação de gases em que a quantidade e a temperatura permanecem constantes, PV=P′V′PV = P^\prime V^\prime. Logo, Par′=Par×VV′=700 Torr×10070=1000 Torr P^\prime_\mathrm{ar} = P_\mathrm{ar} \times \dfrac{V}{V^\prime} = \pu{700 Torr} \times \dfrac{100}{70} = \pu{1000 Torr}

Etapa 5.(b) Calcule a pressão total após a queda.

Como a temperatura permanece constante, a pressão de vapor permanece inalterada. Ptotal′=Par′+Pvap=1000 Torr+60 Torr=1060 Torr P^\prime_\mathrm{total} = P^\prime_\mathrm{ar} + P_\mathrm{vap} = \pu{1000 Torr} + \pu{60 Torr} = \boxed{ \pu{1060 Torr} }

Etapa 6.(c) Calcule a fração molar de benzeno na fase gasosa após a queda usando a lei de Dalton.

yCX6HX6′=PCX6HX6Ptotal′=xCX6HX6PCX6HX6⋆Ptotal′=0,5×90 Torr1060 Torr=0,042 y^\prime_{\ce{C6H6}} = \dfrac{ P_{\ce{C6H6}} }{ P^\prime_\mathrm{total} } = \dfrac{ x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star }{ P^\prime_\mathrm{total} } = \dfrac{ \pu{0,5} \times \pu{90 Torr} }{ \pu{1060 Torr} } = \boxed{ \pu{0,042} }