A massa molar de um compostos orgânico recentemente sintetizado foi determinada pelo método de destilação isotérmica.

Neste método, duas soluções, em recipientes abertos, são colocadas lado a lado em uma câmera fechada. Uma das soluções continha 3 mg\pu{3 mg} do composto e a outra 4 mg\pu{4 mg} de azobenzeno, CX12HX10NX2\ce{C12H10N2}, ambos dissolvidos em porções do mesmo solvente.

Após um período de três dias, atingido o equilíbrio da transferência de solvente entre as soluções, verifica-se que a solução contendo o composto possui volume de 1,82 mL\pu{1,82 mL} e a solução de azobenzeno possui volume de 1 mL\pu{1 mL}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa molar do composto.

Gabarito
Gabarito

No equilíbrio, ambas as soluções possuem a mesma pressão de vapor, o que implica que a concentração molar do soluto é a mesma nas duas soluções: c1=c2c_1 = c_2.

Etapa 1.Aplique a condição de equilíbrio.

De c=n/V=m/(MV)c = n/V = m/(MV), m1M1V1=m2M2V2 \dfrac{ m_1 }{ M_1 V_1 } = \dfrac{ m_2 }{ M_2 V_2 }

A massa molar do azobenzeno é MCX12HX10NX2=182 g ⋅ mol−1M_{\ce{C12H10N2}} = \pu{182 g.mol-1}. Substituindo, 3 mgM1×1,82 mL=4 mg182 gmol×1 mL \dfrac{ \pu{3 mg} }{ M_1 \times \pu{1,82 mL} } = \dfrac{ \pu{4 mg} }{ \pu{182 g//mol} \times \pu{1 mL} }

Etapa 2.Calcule a massa molar do composto.

M1=3 mg×182 gmol×1 mL4 mg×1,82 mL=75 g ⋅ mol−1 M_1 = \dfrac{ \pu{3 mg} \times \pu{182 g//mol} \times \pu{1 mL} }{ \pu{4 mg} \times \pu{1,82 mL} } = \boxed{ \pu{75 g.mol-1} }