Em solventes orgânicos, o ácido benzoico não se dissocia, mas sofre dimerização parcial: 2 CX6HX5COOH(org)⇌(CX6HX5COOH)X2(org) \ce{ 2 C6H5COOH(org) <=> (C6H5COOH)2(org) } A adição de 2,44 g\pu{2,44 g} de ácido benzoico em 100 g\pu{100 g} de CClX4\ce{CCl4} abaixa a temperatura de congelamento do solvente em 4,8 °C\pu{4,8 \degree C}.

A constante do ponto de congelamento do tetracloreto de carbono é kcong=30 K ⋅ kg ⋅ mol−1.k_\mathrm{cong} = \pu{30 K.kg.mol-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da fração do ácido benzoico que está dimerizado na solução.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a quantidade inicial de ácido benzoico.

n0=2,44 g122 gmol=0,02 mol n_0 = \dfrac{ \pu{2,44 g} }{ \pu{122 g//mol} } = \pu{0,02 mol}

Etapa 2.Escreva o balanço da dimerização.

Para a dimerização com grau α\alpha, 2 CX6HX5COOH→(CX6HX5COOH)X2inıˊcio0,020final0,02(1−α)0,01α \begin{array}{rcccc} & \ce{2 C6H5COOH} & \ce{->} & \ce{(C6H5COOH)2} \\ \text{início} & \pu{0,02} & & 0 \\ \text{final} & \pu{0,02}(1 - \alpha) & & \pu{0,01}\alpha \end{array} A quantidade total de soluto é ntotal=0,02(1−α/2)n_\text{total} = \pu{0,02}(1 - \alpha/2) mol.

Etapa 3.Calcule o grau de dimerização.

De ΔTcong=kcong×w\Delta T_\mathrm{cong} = k_\mathrm{cong} \times w, 4,8 K=30 K ⋅ kgmol×0,02(1−α/2) mol0,1 kg \pu{4,8 K} = \pu{30 K.kg//mol} \times \dfrac{ \pu{0,02}(1 - \alpha/2)\,\pu{mol} }{ \pu{0,1 kg} } α=40% \alpha = \boxed{ \pu{40}\% }