Uma solução de sacarose foi dividida em duas amostras:

  • A primeira amostra foi imediatamente resfriada, sendo −1 °C\pu{-1 \degree C} a temperatura de início de congelamento.

  • Algumas gotas de ácido clorídrico foram adicionadas à segunda amostra e essa foi aquecida a 90 °C\pu{90 \degree C} por um período de 24 horas, hidrolisando integralmente a sacarose em glicose e frutose. A segunda solução possui temperatura de congelamento −2 °C\pu{-2 \degree C}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da temperatura de congelamento do solvente.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Escreva a reação de hidrólise da sacarose.

CX12HX22OX11(aq)→HX+CX6HX12OX6(aq)+CX6HX12OX6(aq) \ce{ C12H22O11(aq) ->[ \ce{H+} ] C6H12O6(aq) + C6H12O6(aq) } Se a primeira solução contém nn mol de sacarose, a segunda contém 2n2n mol de monossacarídeos.

Etapa 2.Aplique a equação do abaixamento do ponto de congelamento.

Seja Tcong⋆T_\mathrm{cong}^\star a temperatura de congelamento do solvente puro. Para a primeira solução, Tcong⋆−(−1 °C)=kcongnmsolvente(I) T_\mathrm{cong}^\star - (\pu{-1 \degree C}) = k_\mathrm{cong} \dfrac{ n }{ m_\text{solvente} } \tag{I} Para a segunda solução, Tcong⋆−(−2 °C)=kcong2nmsolvente(II) T_\mathrm{cong}^\star - (\pu{-2 \degree C}) = k_\mathrm{cong} \dfrac{ 2n }{ m_\text{solvente} } \tag{II}

Etapa 3.Resolva o sistema.

Fazendo 2×(I)−(II)2 \times (\mathrm{I}) - (\mathrm{II}), 2(Tcong⋆+1)−(Tcong⋆+2)=0  ⟹  Tcong⋆=0 °C 2(T_\mathrm{cong}^\star + \pu{1}) - (T_\mathrm{cong}^\star + \pu{2}) = 0 \implies T_\mathrm{cong}^\star = \boxed{ \pu{0 \degree C} }