Em contraste com muitos sais, o sulfato de magnésio, MgSOX4,\ce{MgSO4}, dissocia-se apenas parcialmente em solução aquosa: MgSOX4(aq)⇌MgX2+(aq)+SOX4X2−(aq) \ce{ MgSO4(aq) <=> Mg^{2+}(aq) + SO4^{2-}(aq) } Uma solução 1%\pu{1}\% em massa de MgSOX4\ce{MgSO4} congela em −0,192 °C.\pu{-0,192 \degree C}.

A constante crioscópica da água é kcong=1,86 K ⋅ kg ⋅ mol−1.k_\mathrm{cong} = \pu{1,86 K.kg.mol-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do grau de dissociação do MgSOX4\ce{MgSO4} na solução.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a quantidade de MgSOX4\ce{MgSO4} e a massa de solvente.

Considerando 1 kg\pu{1 kg} de solução como base de cálculo, mMgSOX4=10 gmsolvente=990 g=0,99 kg \begin{aligned} m_{\ce{MgSO4}} &= \pu{10 g} \\ m_\text{solvente} &= \pu{990 g} = \pu{0,99 kg} \end{aligned} nMgSOX4=10 g120 gmol=0,083 mol n_{\ce{MgSO4}} = \dfrac{ \pu{10 g} }{ \pu{120 g//mol} } = \pu{0,083 mol}

Etapa 2.Escreva o balanço de dissociação parcial.

Para a dissociação com grau α\alpha, MgSOX4→MgX2++SOX4X2−inıˊcio0,08300final0,083(1−α)0,083α0,083α \begin{array}{rcccc} & \ce{MgSO4} & \ce{->} & \ce{Mg^{2+}} & \ce{+ SO4^{2-}} \\ \text{início} & \pu{0,083} & & 0 & 0 \\ \text{final} & \pu{0,083}(1-\alpha) & & \pu{0,083}\alpha & \pu{0,083}\alpha \end{array} A quantidade total de soluto é ntotal=0,083(1+α)n_\text{total} = \pu{0,083}(1 + \alpha) mol.

Etapa 3.Calcule o grau de dissociação.

O abaixamento do ponto de congelamento é ΔTcong=0,192 K\Delta T_\mathrm{cong} = \pu{0,192 K}. De ΔTcong=kcong×w×i\Delta T_\mathrm{cong} = k_\mathrm{cong} \times w \times i com i=1+αi = 1 + \alpha, 0,192 K=1,86 K ⋅ kgmol×0,083 mol0,99 kg×(1+α) \pu{0,192 K} = \pu{1,86 K.kg//mol} \times \dfrac{ \pu{0,083 mol} }{ \pu{0,99 kg} } \times (1 + \alpha) α=23% \alpha = \boxed{ \pu{23}\% }