Em uma solução de 360 g\pu{360 g} de pentano, CX5HX12\ce{C5H12}, contendo uma quantidade desconhecida de hexano, CX6HX14\ce{C6H14} em 30 °C\pu{30 \degree C} a fase vapor contém as mesmas quantidades de pentano e hexano.

A pressão de vapor do pentano é 600 Torr\pu{600 Torr} e a do hexano é 150 Torr\pu{150 Torr} nessa temperatura.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa de hexano em solução.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Determine a fração molar de pentano no vapor.

Como a fase vapor contém as mesmas quantidades de pentano e hexano, yCX5HX12=yCX6HX14=0,5y_{\ce{C5H12}} = y_{\ce{C6H14}} = \pu{0,5}.

Etapa 2.Calcule a fração molar de pentano no líquido.

De yCX5HX12=xCX5HX12PCX5HX12⋆/Ptotaly_{\ce{C5H12}} = x_{\ce{C5H12}} P_{\ce{C5H12}}^\star / P_\text{total} e Ptotal=xCX5HX12PCX5HX12⋆+xCX6HX14PCX6HX14⋆P_\text{total} = x_{\ce{C5H12}} P_{\ce{C5H12}}^\star + x_{\ce{C6H14}} P_{\ce{C6H14}}^\star, 0,5=xCX5HX12×600 TorrxCX5HX12×600 Torr+(1−xCX5HX12)×150 Torr  ⟹  xCX5HX12=0,2 \pu{0,5} = \dfrac{ x_{\ce{C5H12}} \times \pu{600 Torr} }{ x_{\ce{C5H12}} \times \pu{600 Torr} + (1 - x_{\ce{C5H12}}) \times \pu{150 Torr} } \implies x_{\ce{C5H12}} = \pu{0,2} Logo, xCX6HX14=0,8x_{\ce{C6H14}} = \pu{0,8}.

Etapa 3.Calcule a quantidade de pentano.

nCX5HX12=360 g72 gmol=5 mol n_{\ce{C5H12}} = \dfrac{ \pu{360 g} }{ \pu{72 g//mol} } = \pu{5 mol}

Etapa 4.Calcule a massa de hexano.

De xCX6HX14/xCX5HX12=nCX6HX14/nCX5HX12x_{\ce{C6H14}}/x_{\ce{C5H12}} = n_{\ce{C6H14}}/n_{\ce{C5H12}}, nCX6HX14=0,80,2×5 mol=20 mol n_{\ce{C6H14}} = \dfrac{ \pu{0,8} }{ \pu{0,2} } \times \pu{5 mol} = \pu{20 mol} mCX6HX14=20 mol×86 gmol=1720 g m_{\ce{C6H14}} = \pu{20 mol} \times \pu{86 g//mol} = \boxed{ \pu{1720 g} }