Uma amostra de 3 g\pu{3 g} de um não eletrólito desconhecido foi adicionada a 0,3 mol\pu{0,3 mol} de benzeno líquido em 25 °C\pu{25 \degree C} e a pressão de vapor do benzeno na solução caiu para 72 Torr\pu{72 Torr}.

A pressão de vapor do benzeno puro nessa temperatura é 90 Torr\pu{90 Torr}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa molar da substância desconhecida.

Gabarito
Gabarito
Etapa 1.Calcule a fração molar do benzeno usando a lei de Raoult.

De PCX6HX6=xCX6HX6PCX6HX6⋆P_{\ce{C6H6}} = x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star, xCX6HX6=72 Torr90 Torr=0,8 x_{\ce{C6H6}} = \dfrac{ \pu{72 Torr} }{ \pu{90 Torr} } = \pu{0,8}

Etapa 2.Calcule a quantidade do soluto a partir da definição de fração molar.

Como xsoluto=1−xCX6HX6=0,2x_\text{soluto} = 1 - x_{\ce{C6H6}} = \pu{0,2}, xsolutoxCX6HX6=nsolutonCX6HX6  ⟹  0,20,8=nsoluto0,3 mol  ⟹  nsoluto=75 mmol \dfrac{ x_\text{soluto} }{ x_{\ce{C6H6}} } = \dfrac{ n_\text{soluto} }{ n_{\ce{C6H6}} } \implies \dfrac{\pu{0,2}}{\pu{0,8}} = \dfrac{ n_\text{soluto} }{ \pu{0,3 mol} } \implies n_\text{soluto} = \pu{75 mmol}

Etapa 3.Calcule a massa molar do soluto.

De M=m/nM = m/n, Msoluto=3 g75 mmol=40 g ⋅ mol−1 M_\text{soluto} = \dfrac{ \pu{3 g} }{ \pu{75 mmol} } = \boxed{ \pu{40 g.mol-1} }