Nível 2

Considere uma aparelhagem constituída por dois balões, 1 e 2, com capacidade de $\pu{1 L}$ , inicialmente evacuados e conectados por uma válvula.

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Inicialmente, os balões evacuados, a válvula é fechada e $\pu{1,5 g}$ de dietil-éter, $\ce{C2H5OC2H5}$ , são admitidos no balão 1.

A pressão de vapor do dietil-éter é $\pu{57 Torr}$ em $\pu{-45 \degree C}$ , $\pu{185 Torr}$ em $\pu{0 \degree C}$ , $\pu{534 Torr}$ em $\pu{25 \degree C}$ , e desprezível abaixo de $\pu{-86 \degree C}$ .

Determine a pressão no balão 1 quando a válvula permanece fechada e a temperatura do aparelho é mantida em $\pu{-45 \degree C}$ .
Determine a pressão no balão 1 quando a válvula permanece fechada e a temperatura do aparelho é mantida em $\pu{25 \degree C}$ .
Determine a pressão no balão 1 quando a válvula é aberta e a temperatura do aparelho é mantida em $\pu{-45 \degree C}$ .
Explique o que ocorre no aparelho quando o balão 1 é mantido em $\pu{-45 \degree C}$ e o balão 2 é resfriado a $\pu{-196 \degree C}$ com nitrogênio líquido.

Gabarito

Em cada item, é necessário comparar a quantidade de dietil-éter disponível com a quantidade necessária para saturar o vapor no volume disponível. Se a substância for insuficiente para atingir a pressão de vapor máxima, a pressão é calculada pela lei dos gases ideais.

Etapa 1.Calcule a quantidade de dietil-éter.

De $n = \dfrac{m}{M},$ $n_0 = \dfrac{\pu{1,5 g}}{\pu{74 g//mol}} = \pu{0,0203 mol}$

Etapa 2.(a) Calcule a pressão no balão 1 em

\pu{-45 \degree C}

com a válvula fechada.

A quantidade necessária para atingir a pressão máxima de vapor é $n_\mathrm{sat} = \dfrac{P^* V}{RT} = \dfrac{(\pu{57 Torr})(\pu{1 L})}{(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{228 K})} = \pu{0,004 mol}$ Como $n_0 > n_\mathrm{sat}$ , é possível atingir a pressão máxima de vapor. Logo, $P = P^*_{\text{dietil-éter}} = \boxed{\pu{57 Torr}}$

Etapa 3.(b) Calcule a pressão no balão 1 em

\pu{25 \degree C}

com a válvula fechada.

A quantidade necessária para atingir a pressão máxima de vapor é $n_\mathrm{sat} = \dfrac{P^* V}{RT} = \dfrac{(\pu{534 Torr})(\pu{1 L})}{(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{298 K})} = \pu{0,028 mol}$ Como $n_0 < n_\mathrm{sat}$ , não é possível atingir a pressão máxima de vapor. Todo o éter estará na fase gasosa. Logo, $P = \dfrac{n_0 R T}{V} = \dfrac{(\pu{0,0203 mol})(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{298 K})}{\pu{1 L}} = \boxed{\pu{377 Torr}}$

Etapa 4.(c) Calcule a pressão no balão 1 em

\pu{-45 \degree C}

com a válvula aberta.

Com a válvula aberta, o volume total disponível passa a ser $\pu{2 L}$ . A quantidade necessária para atingir a pressão máxima de vapor é $n_\mathrm{sat} = \dfrac{P^* V}{RT} = \dfrac{(\pu{57 Torr})(\pu{2 L})}{(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{228 K})} = \pu{0,008 mol}$ Como $n_0 > n_\mathrm{sat}$ , é possível atingir a pressão máxima de vapor. Logo, $P = P^*_{\text{dietil-éter}} = \boxed{\pu{57 Torr}}$

Etapa 5.(d) Explique o que ocorre quando o balão 2 é resfriado a

\pu{-196 \degree C}

Como a pressão de vapor do dietil-éter é desprezível abaixo de $\pu{-86 \degree C}$ , todo o vapor que migrar para o balão 2 condensará imediatamente. O equilíbrio líquido-vapor no balão 1 será perturbado, gerando mais vapor que migra para o balão 2 e também condensa. Esse processo continua até que todo o vapor de dietil-éter do balão 1 condense no balão 2.