Problema 3D.17

Para determinar a pressão em cada balão, é necessário verificar se a quantidade de substância é suficiente para atingir a pressão máxima de vapor. Se houver substância em excesso, a pressão será a própria pressão de vapor; caso contrário, toda a substância estará na fase gasosa e a pressão será calculada pela lei dos gases ideais.

De $n = \dfrac{m}{M},$ $$n_\mathrm{benzeno} = \dfrac{\pu{0,234 g}}{\pu{78 g//mol}} = \pu{0,003 mol}$$ $$n_\mathrm{tolueno} = \dfrac{\pu{23 g}}{\pu{92 g//mol}} = \pu{0,25 mol}$$

Primeiro, verifique se o benzeno atinge a pressão máxima de vapor. A quantidade necessária para saturar o vapor no balão é $$n_\mathrm{sat} = \dfrac{P^* V}{RT} = \dfrac{(\pu{90 Torr})(\pu{0,825 L})}{(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{298 K})} = \pu{0,004 mol}$$ Como $n_\mathrm{benzeno} < n_\mathrm{sat}$, não é possível atingir a pressão máxima de vapor. Todo o benzeno estará na fase gasosa. Logo, $$P_1 = \dfrac{n_\mathrm{benzeno} R T}{V} = \dfrac{(\pu{0,003 mol})(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{298 K})}{\pu{0,825 L}} = \boxed{\pu{67 Torr}}$$

A quantidade necessária para saturar o vapor de tolueno no balão é $$n_\mathrm{sat} = \dfrac{P^* V}{RT} = \dfrac{(\pu{30 Torr})(\pu{0,825 L})}{(\pu{62,4 Torr.L//mol.K})(\pu{298 K})} = \pu{0,0013 mol}$$ Como $n_\mathrm{tolueno} \gg n_\mathrm{sat}$, o tolueno atinge a pressão máxima de vapor. Logo, $$P_2 = P^*_\mathrm{tolueno} = \boxed{\pu{30 Torr}}$$