Um cilindro provido de um pistão móvel e mantido em temperatura constante de 90 °C\pu{90 \degree C} é completamente preenchido com 81 mL\pu{81 mL} de água líquida. O pistão é movido lentamente de modo a aumentar o volume da câmara até 200 L\pu{200 L}. A pressão da água pura nessa temperatura é 520 Torr\pu{520 Torr}.

Considere as proposições:

  1. Ocorre vaporização completa da água no cilindro.

  2. A pressão interna no cilindro permanece constante até que o volume interno ultrapasse 195 L\pu{195 L}

  3. Quando o volume interno ultrapassa 195 L,\pu{195 L}, a pressão interna passa a diminuir com o aumento do volume.

  4. O aumento da temperatura em qualquer instante do processo provocaria um aumento na pressão interna.

Assinale a alternativa que relaciona as proposições corretas.

Gabarito
Gabarito

Para analisar esse sistema, é necessário verificar se a quantidade de água disponível é suficiente para atingir a pressão máxima de vapor no volume final. Se não for, em algum momento toda a água terá evaporado e o comportamento passará a seguir a lei dos gases ideais.

Etapa 1.Calcule a quantidade de mols necessária para atingir a pressão de vapor máxima.

De PV=nRT,PV = nRT, n=PVRT=(520 Torr)(200 L)(62,3 TorrLmolK)(363 K)=4,6 mol n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{(\pu{520 Torr})(\pu{200 L})}{(\pu{62,3 Torr.L//mol.K})(\pu{363 K})} = \pu{4,6 mol}

Etapa 2.Calcule a quantidade de mols de água disponível.

De n=mM,n = \dfrac{m}{M}, n=81 g18 gmol=4,5 mol n = \dfrac{\pu{81 g}}{\pu{18 g//mol}} = \pu{4,5 mol}

Como a quantidade disponível (4,5 mol\pu{4,5 mol}) é menor que a necessária (4,6 mol\pu{4,6 mol}), toda a água evaporará antes de atingir a pressão máxima de vapor no volume final.

Etapa 3.Calcule o volume em que toda a água evapora.

A pressão se mantém constante e igual à pressão de vapor enquanto houver equilíbrio líquido-vapor. A partir de PV=nRT,PV = nRT, V=nRTP=(4,5 mol)(62,3 TorrLmolK)(363 K)520 Torr195 L V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{(\pu{4,5 mol})(\pu{62,3 Torr.L//mol.K})(\pu{363 K})}{\pu{520 Torr}} \approx \pu{195 L}

A partir desse volume, não há mais líquido e o gás segue a lei dos gases ideais, com pressão diminuindo conforme o volume aumenta.

Etapa 4.Proposição 1: Correta

Como demonstrado, a quantidade de água é insuficiente para manter o equilíbrio líquido-vapor em 200 L\pu{200 L}, então toda a água evapora.

Etapa 5.Proposição 2: Correta

Para volumes menores que 195 L\pu{195 L}, o equilíbrio líquido-vapor é mantido e a pressão permanece constante e igual à pressão de vapor máxima.

Etapa 6.Proposição 3: Correta

A partir de 195 L\pu{195 L}, não há mais equilíbrio líquido-vapor e o sistema se comporta como um gás ideal, cuja pressão diminui com o aumento do volume.

Etapa 7.Proposição 4: Correta

Um aumento de temperatura aumentaria a pressão do sistema em qualquer instante: enquanto houver equilíbrio líquido-vapor, a pressão de vapor aumenta com a temperatura; quando todo o líquido já tiver evaporado, a pressão do gás ideal também aumenta com a temperatura.