Nível 2

Um tambor selado contém ar seco e uma quantidade muito pequena de acetona líquida em equilíbrio dinâmico com a fase vapor. A pressão parcial da acetona é $\pu{180 Torr}$ e a pressão total no tambor é $\pu{760 Torr}$ .

Em uma queda durante seu transporte, o tambor foi danificado e seu volume interno diminuiu para $\pu{80}\%$ do volume inicial, sem que tenha havido vazamento. A temperatura se manteve estável a $\pu{20 \degree C}$ .

Assinale a alternativa que mais se aproxima da pressão total no tambor após a queda.

\pu{88 Torr}

\pu{157 Torr}

\pu{282 Torr}

\pu{505 Torr}

\pu{905 Torr}

Gabarito

A pressão total é a soma da pressão parcial do ar seco com a pressão de vapor da acetona. Como a acetona permanece em equilíbrio líquido-vapor e a temperatura não se altera, sua pressão de vapor permanece constante. Já a pressão do ar seco, que se comporta como gás ideal, aumenta com a redução do volume.

Etapa 1.Calcule a pressão parcial do ar seco.

$P_\mathrm{ar} = P_\mathrm{total} - P_\mathrm{acetona} = \pu{760 Torr} - \pu{180 Torr} = \pu{580 Torr}$

Etapa 2.Calcule a nova pressão do ar seco após a compressão.

A compressão ocorre em temperatura constante, então pela lei de Boyle, $P_1 V = P_2 (\pu{0,8}\, V)$ Logo, $P_\mathrm{ar}^\mathrm{f} = \dfrac{\pu{580 Torr}}{\pu{0,8}} = \pu{725 Torr}$

Etapa 3.Calcule a pressão total final.

A pressão de vapor da acetona permanece constante, pois a pressão máxima de vapor depende apenas da temperatura e do equilíbrio líquido-vapor. Logo, $P_\mathrm{total}^\mathrm{f} = P_\mathrm{ar}^\mathrm{f} + P_\mathrm{acetona} = \pu{725 Torr} + \pu{180 Torr} = \boxed{\pu{905 Torr}}$