Nível 1

Um cilindro de volume $\pu{3 L}$ contém $\pu{2 mol}$ de gás $\ce{Ne}$ e está imerso em um banho de água na temperatura constante de $\pu{10 \degree C}$ . O sistema sofre uma expansão isotérmica reversível até $\pu{9 L}$ .

Assinale a alternativa que mais se aproxima do trabalho realizado.

\pu{1,7 kJ}

\pu{2,3 kJ}

\pu{3,1 kJ}

\pu{4,1 kJ}

\pu{5,6 kJ}

Gabarito

Como a expansão é isotérmica e reversível, o trabalho pode ser calculado diretamente pela expressão da expansão reversível de um gás ideal. Além disso, para um gás ideal em processo isotérmico, a variação de energia interna é nula, de modo que o calor trocado em módulo é igual ao trabalho realizado pelo gás.

Etapa 1.Calcule o trabalho realizado na expansão isotérmica reversível.

A temperatura absoluta é $T = \pu{10 \degree C} + \pu{273 K} = \pu{283 K}$ Para uma expansão isotérmica reversível, $W = nRT \ln\!\left(\dfrac{V_f}{V_i}\right)$ Logo, $W = (\pu{2 mol})(\pu{8,31 J//K.mol})(\pu{283 K}) \ln\!\left(\dfrac{\pu{9 L}}{\pu{3 L}}\right) = \boxed{\pu{5,17 kJ}}$