Problema 3D.02

Como o corpo transfere calor para o ambiente, a entropia relevante aqui é a da vizinhança. A taxa de aumento de entropia da vizinhança é dada por $\dfrac{Q_\text{viz}}{T_\text{viz}}$. Assim, basta calcular essa taxa e analisar como ela varia com a temperatura do ambiente e com a potência dissipada pelo corpo.

A temperatura da vizinhança é $$T_\text{viz} = \pu{20 \degree C} + \pu{273 K} = \pu{293 K}$$ Como o ambiente recebe calor à taxa de $\pu{100 J.s-1},$ $$\dfrac{\Delta S_\text{viz}}{\Delta t} = \dfrac{Q_\text{viz}/\Delta t}{T_\text{viz}} = \dfrac{\pu{100 J.s-1}}{\pu{293 K}} = \pu{0,341 J.K-1.s-1}$$ Logo, a taxa de aumento de entropia da vizinhança é aproximadamente $\pu{0,34 J.K-1.s-1}$.

Em $\pu{1 dia}$, $$\Delta t = \pu{86400 s}$$ Portanto, a entropia transferida para a vizinhança em um dia é $$\Delta S_\text{viz,1 dia} = \left(\pu{0,341 J.K-1.s-1}\right)(\pu{86400 s}) = \pu{2,95e4 J.K-1}$$ Logo, $$\Delta S_\text{viz,1 dia} = \pu{29,5 kJ.K-1} \approx \pu{30 kJ.K-1}$$

Se a temperatura ambiente fosse $\pu{30 \degree C}$, $$T_\text{viz} = \pu{303 K}$$ Então, $$\dfrac{\Delta S_\text{viz}}{\Delta t} = \dfrac{\pu{100 J.s-1}}{\pu{303 K}} = \pu{0,330 J.K-1.s-1}$$ Como esse valor é menor que o obtido para $\pu{293 K}$, o aumento de entropia da vizinhança seria menor, e não maior.

De $$\dfrac{\Delta S_\text{viz}}{\Delta t} = \dfrac{Q_\text{viz}/\Delta t}{T_\text{viz}}$$ mantida a temperatura do ambiente, um aumento na taxa de calor dissipada pelo corpo implica aumento na taxa de entropia transferida para a vizinhança. Portanto, uma pessoa com febre, ao dissipar mais calor, tende a transferir mais entropia para a vizinhança.