Problema 3C.44

A eficiência energética máxima de uma célula a combustível é obtida comparando o trabalho útil máximo com a energia total liberada pela reação. Em pressão e temperatura constantes, o trabalho máximo é dado por $-\Delta G$, enquanto o calor total liberado está relacionado a $-\Delta H$. Assim, a eficiência máxima é dada por $\dfrac{\Delta G}{\Delta H}$.

$$\ce{ H2(g) + 1/2 O2(g) -> H2O(l) }$$

De $\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n S^\circ_\mathrm{m} - \sum_\text{reagentes} n S^\circ_\mathrm{m},$ $$\Delta S_\mathrm{r}^\circ = S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O(l)}} - S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2(g)}} - \dfrac{\pu{1}}{\pu{2}} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{O2(g)}}$$ logo, $$\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \Big\{ (\pu{70}) - (\pu{131}) - \dfrac{\pu{1}}{\pu{2}}(\pu{205}) \Big\}\pu{J//K.mol} = \pu{-163,5 J.K-1.mol-1}$$

De $$\Delta G_\mathrm{r}^\circ = \Delta H_\mathrm{r}^\circ - T\Delta S_\mathrm{r}^\circ$$ Logo, $$\Delta G_\mathrm{r}^\circ = \pu{-286 kJ//mol} - \dfrac{\pu{298 K}}{\pu{1000}}(\pu{-163,5 J//K.mol}) = \pu{-237,3 kJ.mol-1}$$

A eficiência máxima é $$\eta_\text{máx} = \dfrac{\Delta G_\mathrm{r}^\circ}{\Delta H_\mathrm{r}^\circ} = \dfrac{\pu{-237,3 kJ//mol}}{\pu{-286 kJ//mol}} = \boxed{\pu{83 \%}}$$