O oxigênio e o hidrogênio combinam-se, em células de combustível, produzindo água líquida e gerando corrente elétrica. O trabalho elétrico máximo que essas células podem produzir é 237 kJ\pu{237 kJ} por mol de hidrogênio em 300 K.\pu{300 K}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da temperatura de ebulição da água nas condições do experimento.

DadosHX2O(g)\ce{H2O(g)}OX2(g)\ce{O2(g)}HX2(g)\ce{H2(g)}HX2O(l)\ce{H2O(l)}
ΔHf∘/kJmol\Delta H^\circ_\mathsf{f}/\pu{kJ//mol}−242\pu{-242}
Sm∘/JK ⋅ molS^\circ_\mathsf{m}/\pu{J//K.mol}189\pu{189}205\pu{205}131\pu{131}69,9\pu{69,9}
Gabarito
Gabarito

O trabalho elétrico máximo fornecido por uma célula a combustível, em pressão e temperatura constantes, é igual ao módulo da variação de energia livre da reação. Assim, primeiro determina-se a entalpia da formação de água líquida a partir do valor de ΔG\Delta G e da entropia de reação. Em seguida, usa-se essa entalpia para obter a entalpia de vaporização da água e, por fim, impõe-se a condição de equilíbrio líquido-vapor para calcular a temperatura de ebulição.

Etapa 1.Escreva a reação da célula a combustível.

HX2(g)+12 OX2(g)→HX2O(l) \ce{ H2(g) + 1/2 O2(g) -> H2O(l) }

Etapa 2.Calcule a entropia padrão da reação.

De ΔSr∘=∑produtosnSm∘−∑reagentesnSm∘,\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n S^\circ_\mathrm{m} - \sum_\text{reagentes} n S^\circ_\mathrm{m}, ΔSr∘=Sm,HX2O(l)∘−Sm,HX2(g)∘−12Sm,OX2(g)∘ \Delta S_\mathrm{r}^\circ = S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O(l)}} - S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2(g)}} - \dfrac{\pu{1}}{\pu{2}} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{O2(g)}} logo, ΔSr∘={(69,9)−(131)−12(205)}JK ⋅ mol=−163,6 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 \Delta S_\mathrm{r}^\circ = \Big\{ (\pu{69,9}) - (\pu{131}) - \dfrac{\pu{1}}{\pu{2}}(\pu{205}) \Big\}\pu{J//K.mol} = \pu{-163,6 J.K-1.mol-1}

Etapa 3.Calcule a entalpia padrão de formação da água líquida.

Como o trabalho elétrico máximo é 237 kJ\pu{237 kJ} por mol de HX2\ce{H2}, tem-se ΔGr∘=−237 kJ ⋅ mol−1 \Delta G_\mathrm{r}^\circ = \pu{-237 kJ.mol-1} De ΔGr∘=ΔHr∘−TΔSr∘ \Delta G_\mathrm{r}^\circ = \Delta H_\mathrm{r}^\circ - T\Delta S_\mathrm{r}^\circ Logo, ΔHr∘=ΔGr∘+TΔSr∘=−237 kJmol+(300 K)(−163,6⋅10−3 kJK ⋅ mol)=−286,1 kJ ⋅ mol−1 \Delta H_\mathrm{r}^\circ = \Delta G_\mathrm{r}^\circ + T\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \pu{-237 kJ//mol} + (\pu{300 K})(\pu{-163,6e-3 kJ//K.mol}) = \pu{-286,1 kJ.mol-1} Portanto, a entalpia padrão de formação da água líquida é aproximadamente ΔHf,HX2O(l)∘=−286 kJ ⋅ mol−1 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(l)}} = \pu{-286 kJ.mol-1}

Etapa 4.Calcule a entalpia e a entropia de vaporização da água.

Para a vaporização, HX2O(l)→HX2O(g) \ce{ H2O(l) -> H2O(g) } A entalpia de vaporização é ΔHvap=ΔHf,HX2O(g)∘−ΔHf,HX2O(l)∘=−242 kJmol−(−286 kJmol)=44 kJ ⋅ mol−1 \Delta H_\mathrm{vap} = \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(g)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(l)}} = \pu{-242 kJ//mol} - (\pu{-286 kJ//mol}) = \pu{44 kJ.mol-1} A entropia de vaporização é ΔSvap=Sm,HX2O(g)∘−Sm,HX2O(l)∘=189 JK ⋅ mol−69,9 JK ⋅ mol=119,1 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 \Delta S_\mathrm{vap} = S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O(g)}} - S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O(l)}} = \pu{189 J//K.mol} - \pu{69,9 J//K.mol} = \pu{119,1 J.K-1.mol-1}

Etapa 5.Calcule a temperatura de ebulição da água.

No ponto de ebulição, ΔGvap=0 \Delta G_\mathrm{vap} = 0 Logo, 0=ΔHvap−TebΔSvap 0 = \Delta H_\mathrm{vap} - T_\mathrm{eb}\Delta S_\mathrm{vap} e, portanto, Teb=ΔHvapΔSvap=44000 Jmol119,1 JK ⋅ mol=369 K T_\mathrm{eb} = \dfrac{\Delta H_\mathrm{vap}}{\Delta S_\mathrm{vap}} = \dfrac{\pu{44000 J//mol}}{\pu{119,1 J//K.mol}} = \pu{369 K} Assim, Teb=369 K−273 K=96 °C T_\mathrm{eb} = \pu{369 K} - \pu{273 K} = \boxed{\pu{96 \degree C}}