Problema 3C.39

Em pressão e temperatura constantes, o trabalho não expansivo máximo que uma reação pode realizar é igual ao módulo da variação da energia livre de Gibbs. Portanto, basta calcular $\Delta G^\circ_\mathrm{r}$ a partir de $\Delta H^\circ_\mathrm{r}$ e $\Delta S^\circ_\mathrm{r}$.

De $\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n S^\circ_\mathrm{m} - \sum_\text{reagentes} n S^\circ_\mathrm{m},$ $$\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \pu{2} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O(l)}} + S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{O2(g)}} - \pu{2} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2O2(l)}}$$ logo, $$\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \Big\{ \pu{2}(\pu{69,9}) + (\pu{205}) - \pu{2}(\pu{110}) \Big\}\pu{J//K.mol} = \pu{124,8 J.K-1.mol-1}$$

De $\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f},$ $$\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \pu{2} \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(l)}} - \pu{2} \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O2(l)}}$$ logo, $$\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \Big\{ \pu{2}(\pu{-286}) - \pu{2}(\pu{-188}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \pu{-196 kJ.mol-1}$$

De $$\Delta G_\mathrm{r}^\circ = \Delta H_\mathrm{r}^\circ - T\Delta S_\mathrm{r}^\circ$$ Logo, $$\Delta G_\mathrm{r}^\circ = \pu{-196 kJ//mol} - (\pu{298 K})(\pu{124,8 J//K.mol})$$ ou $$\Delta G_\mathrm{r}^\circ = \pu{-196 kJ//mol} - (\pu{298 K})(\pu{0,1248 kJ//K.mol}) = \pu{-233,2 kJ.mol-1}$$

Em pressão e temperatura constantes, $$W_{\text{não expansivo,máx}} = -\Delta G_\mathrm{r}^\circ$$ Logo, $$W_{\text{não expansivo,máx}} = \boxed{\pu{233,2 kJ.mol-1}}$$