Problema 3C.31

A energia livre padrão de formação pode ser obtida pela relação $$\Delta G^\circ_\mathrm{f} = \Delta H^\circ_\mathrm{f} - T\Delta S^\circ_\mathrm{f}$$ Assim, primeiro calcula-se a entropia padrão de formação do ciclopropano a partir das entropias padrão molares e, em seguida, usa-se a entalpia padrão de formação fornecida.

$$\ce{ 3 C(grafite) + 3 H2(g) -> C3H6(g) }$$

De $\Delta S_\mathrm{f}^\circ = \sum_\text{produtos} n S^\circ_\mathrm{m} - \sum_\text{reagentes} n S^\circ_\mathrm{m},$ $$\Delta S_\mathrm{f}^\circ = S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{C3H6(g)}} - \pu{3} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{C(grafite)}} - \pu{3} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2(g)}}$$ logo, $$\Delta S_\mathrm{f}^\circ = \Big\{ (\pu{237}) - \pu{3}(\pu{5,74}) - \pu{3}(\pu{131}) \Big\}\pu{J//K.mol} = \pu{-173,2 J.K-1.mol-1}$$

De $$\Delta G^\circ_\mathrm{f} = \Delta H^\circ_\mathrm{f} - T\Delta S^\circ_\mathrm{f}$$ Logo, $$\Delta G^\circ_\mathrm{f} = \pu{53,3 kJ//mol} - (\pu{298 K})(\pu{-173,2 J//K.mol})$$ ou $$\Delta G^\circ_\mathrm{f} = \pu{53,3 kJ//mol} - (\pu{298 K})(\pu{-0,1732 kJ//K.mol}) = \boxed{\pu{104,9 kJ.mol-1}}$$