Problema 3C.28

A variação de entropia do universo é a soma da variação de entropia do sistema com a da vizinhança: $$\Delta S_\text{univ} = \Delta S_\text{sist} + \Delta S_\text{viz}$$ Assim, primeiro calcula-se a entropia padrão de reação para a formação do benzeno e, em seguida, a variação de entropia da vizinhança a partir da entalpia de formação.

$$\ce{ 6 C(grafite) + 3 H2(g) -> C6H6(l) }$$ s #### Calcule a variação de entropia do sistema.

De $\Delta S_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n S^\circ_\mathrm{m} - \sum_\text{reagentes} n S^\circ_\mathrm{m},$ $$\Delta S_\text{sist} = S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{C6H6(l)}} - \pu{6} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{C(grafite)}} - \pu{3} S^\circ_{\mathrm{m}, \ce{H2(g)}}$$ logo, $$\Delta S_\text{sist} = \Big\{ (\pu{173}) - \pu{6}(\pu{5,74}) - \pu{3}(\pu{131}) \Big\}\pu{J//K.mol} = \pu{-254,4 J.K-1}$$

Como a entalpia padrão de formação do benzeno é $$\Delta H^\circ_\mathrm{f} = \pu{49,0 kJ//mol}$$ a vizinhança sofre a variação de entropia $$\Delta S_\text{viz} = -\dfrac{\Delta H_\text{sist}}{T} = -\dfrac{\pu{49000 J}}{\pu{298 K}} = \pu{-164,4 J.K-1}$$

$$\Delta S_\text{univ} = \Delta S_\text{sist} + \Delta S_\text{viz} = \pu{-254,4 J.K-1} + \pu{-164,4 J.K-1} = \boxed{\pu{-418,8 J.K-1}}$$