Um bloco de gelo em 0 °C\pu{0 \degree C} é colocado em contato com um recipiente fechado que contém vapor de água a 100 °C\pu{100 \degree C} e 1 atm\pu{1 atm}.

Após algum tempo, separa-se o bloco de gelo do recipiente fechado. Nesse instante 25 g\pu{25 g} de gelo foram convertidos em água líquida em 0 °C\pu{0 \degree C} e que no recipiente fechado existe água líquida e vapor em equilíbrio. A entalpia de fusão da água é 330 J ⋅ g−1.\pu{330 J.g-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da variação de entropia total.

Gabarito
Gabarito

A variação de entropia total pode ser obtida somando a variação de entropia do gelo, que absorve calor para fundir, com a variação de entropia do vapor de água, que perde essa mesma quantidade de calor. Como as duas trocas ocorrem a temperaturas diferentes, a variação de entropia total não é nula.

Etapa 1.Calcule o calor necessário para fundir 25 g\pu{25 g} de gelo.

Q=mΔHfus=(25 g)(330 Jg)=8250 J Q = m \Delta H_\mathrm{fus} = (\pu{25 g})(\pu{330 J//g}) = \pu{8250 J}

Etapa 2.Calcule a variação de entropia do bloco de gelo.

Como a fusão ocorre a 0 °C\pu{0 \degree C}, Tgelo=273 K T_\text{gelo} = \pu{273 K} Logo, ΔSgelo=QTgelo=8250 J273 K=30,2 J ⋅ K−1 \Delta S_\text{gelo} = \dfrac{Q}{T_\text{gelo}} = \dfrac{\pu{8250 J}}{\pu{273 K}} = \pu{30,2 J.K-1}

Etapa 3.Calcule a variação de entropia do vapor de água.

O vapor de água perde a mesma quantidade de calor a 100 °C\pu{100 \degree C}, isto é, Tvapor=373 K T_\text{vapor} = \pu{373 K} Portanto, ΔSvapor=−QTvapor=−8250 J373 K=−22,1 J ⋅ K−1 \Delta S_\text{vapor} = \dfrac{-Q}{T_\text{vapor}} = \dfrac{\pu{-8250 J}}{\pu{373 K}} = \pu{-22,1 J.K-1}

Etapa 4.Calcule a variação de entropia total.

ΔStotal=ΔSgelo+ΔSvapor=30,2 J ⋅ K−1+−22,1 J ⋅ K−1=8,10 J ⋅ K−1 \Delta S_\text{total} = \Delta S_\text{gelo} + \Delta S_\text{vapor} = \pu{30,2 J.K-1} + \pu{-22,1 J.K-1} = \boxed{\pu{8,10 J.K-1}}