A temperatura de fusão do mercúrio −38 °C\pu{-38 \degree C}. Sua entalpia padrão de fusão na temperatura de fusão é 2,3 kJ ⋅ mol−1\pu{2,3 kJ.mol-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da entropia padrão de fusão de 1 g\pu{1 g} mercúrio no ponto de fusão.

Gabarito
Gabarito

No ponto de fusão, sólido e líquido estão em equilíbrio. Nessa condição, a entropia padrão de fusão é dada por ΔSfus=ΔHfusTfus\Delta S_\mathrm{fus} = \dfrac{\Delta H_\mathrm{fus}}{T_\mathrm{fus}}. Como o valor fornecido da entalpia de fusão é molar, primeiro calcula-se a entropia molar de fusão e, em seguida, converte-se esse valor para 1 g\pu{1 g} de mercúrio.

Etapa 1.Calcule a entropia padrão molar de fusão do mercúrio.

A temperatura de fusão em Kelvin é Tfus=−38 °C+273 K=235 K T_\mathrm{fus} = \pu{-38 \degree C} + \pu{273 K} = \pu{235 K} Logo, ΔSfus,m=ΔHfusTfus=2,3 kJmol235 K=9,79 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 \Delta S_{\mathrm{fus},\mathrm{m}} = \dfrac{\Delta H_\mathrm{fus}}{T_\mathrm{fus}} = \dfrac{\pu{2,3 kJ//mol}}{\pu{235 K}} = \pu{9,79 J.K-1.mol-1}

Etapa 2.Converta esse valor para 1 g\pu{1 g} de mercúrio.

A quantidade de matéria em 1 g\pu{1 g} de mercúrio é nHg=1 g200,6 gmol=4,99⋅10−3 mol n_{\ce{Hg}} = \dfrac{\pu{1 g}}{\pu{200,6 g//mol}} = \pu{4,99e-3 mol} Portanto, a entropia de fusão de 1 g\pu{1 g} de mercúrio é ΔSfus=nHgΔSfus,m=(4,99⋅10−3 mol)(9,79 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1)=4,89⋅10−2 J ⋅ K−1 \Delta S_\mathrm{fus} = n_{\ce{Hg}} \Delta S_{\mathrm{fus},\mathrm{m}} = (\pu{4,99e-3 mol})(\pu{9,79 J.K-1.mol-1}) = \boxed{\pu{4,89e-2 J.K-1}}