Problema 3C.09

Como o gás nitrogênio é resfriado sob pressão constante, a variação de entropia por massa pode ser calculada pela expressão do resfriamento isobárico. Como a temperatura final é menor que a inicial, espera-se que a entropia do gás diminua.

$$n_{\ce{N2}} = \dfrac{m_{\ce{N2}}}{M_{\ce{N2}}} = \dfrac{\pu{1 g}}{\pu{28 g//mol}} = \pu{\dfrac{1}{28} mol}$$

As temperaturas absolutas são $$T_i = \pu{657 \degree C} + \pu{273 K} = \pu{930 K} \qquad\text{e}\qquad T_f = \pu{37 \degree C} + \pu{273 K} = \pu{310 K}$$ Para uma transformação isobárica, $$\Delta S = nC_P \ln\!\left(\dfrac{T_f}{T_i}\right)$$ Adotando $$C_P = \dfrac{\pu{7}}{\pu{2}}R = \dfrac{\pu{7}}{\pu{2}}(\pu{8,31 J//K.mol})$$ tem-se $$\Delta S = \left(\pu{\dfrac{1}{28} mol}\right) \left(\dfrac{\pu{7}}{\pu{2}}\cdot\pu{8,31 J//K.mol}\right) \ln\!\left(\dfrac{\pu{310 K}}{\pu{930 K}}\right) = \boxed{\pu{-1,14 J.K-1}}$$