Problema 3B.36

A combustão do monóxido de carbono ocorre com reagentes em temperaturas diferentes e produtos saindo a uma terceira temperatura. Para calcular o calor liberado por mol de $\ce{CO}$ queimado, compara-se a entalpia dos reagentes e dos produtos em relação a $\pu{298 K}$. Em seguida, para determinar a maior temperatura possível dos produtos, considera-se o caso adiabático, em que todo o calor liberado é usado para aquecê-los além de $\pu{1273 K}$.

$$\ce{ CO(g) + 1/2 O2(g) -> CO2(g) }$$

A quantidade estequiométrica de oxigênio é $\pu{0,500 mol}$. Com $\pu{90 \%}$ de excesso, $$n_{\ce{O2},i} = \pu{1,90} \times \pu{0,500 mol} = \pu{0,950 mol}$$ Usando ar com composição simplificada $1:4$, $$n_{\ce{N2},i} = 4(\pu{0,950 mol}) = \pu{3,80 mol}$$ Logo, a reação global é $$\ce{ CO(g) + 0,95 O2(g) + 3,8 N2(g) -> CO2(g) + 0,45 O2(g) + 3,8 N2(g) }$$

De $\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f},$ $$\Delta H_\mathrm{c}^\circ = \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO2(g)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO(g)}}$$ logo, $$\Delta H_\mathrm{c}^\circ = \Big\{ (\pu{-394}) - (\pu{-112}) \Big\}\pu{kJ} = \pu{-282 kJ}$$

De $$H^\circ_\text{reag} = \sum n C_P (T - \pu{298 K})$$ para os reagentes, $$H^\circ_\text{reag} = n_{\ce{CO}} C_{P,\ce{CO}}(\pu{473 K} - \pu{298 K}) + n_{\ce{O2}} C_{P,\ce{O2}}(\pu{773 K} - \pu{298 K}) + n_{\ce{N2}} C_{P,\ce{N2}}(\pu{773 K} - \pu{298 K})$$ logo, $$H^\circ_\text{reag} = \Big\{ (\pu{1})(\pu{30})(\pu{175}) + (\pu{0,950})(\pu{30})(\pu{475}) + (\pu{3,80})(\pu{30})(\pu{475}) \Big\}\pu{J} = \pu{72,9 kJ}$$

De $$H^\circ_{\text{prod}} = \sum n C_P (T - \pu{298 K})$$ para os produtos, $$H^\circ_{\text{prod}} = n_{\ce{CO2}} C_{P,\ce{CO2}}(\pu{1273 K} - \pu{298 K}) + n_{\ce{O2}} C_{P,\ce{O2}}(\pu{1273 K} - \pu{298 K}) + n_{\ce{N2}} C_{P,\ce{N2}}(\pu{1273 K} - \pu{298 K})$$ logo, $$H^\circ_{\text{prod},\pu{1273 K}} = \Big\{ (\pu{1})(\pu{40})(\pu{975}) + (\pu{0,450})(\pu{30})(\pu{975}) + (\pu{3,80})(\pu{30})(\pu{975}) \Big\}\pu{J} = \pu{163 kJ}$$

A entalpia da reação nessas condições é: $$\Delta H = H^\circ_{\text{prod}} + \Delta H_\mathrm{c}^\circ - H^\circ_\text{reag}$$ Substituindo, $$\Delta H = \pu{-282 kJ} + \pu{163 kJ} - \pu{72,9 kJ} = \boxed{\pu{-192 kJ.mol-1}}$$

De $C_P = \sum n C_{P,\mathrm{m}},$ $$C_{P,\text{prod}} = n_{\ce{CO2}} C_{P,\ce{CO2}} + n_{\ce{O2}} C_{P,\ce{O2}} + n_{\ce{N2}} C_{P,\ce{N2}}$$ logo, $$C_{P,\text{prod}} = \Big\{ (\pu{1})(\pu{40}) + (\pu{0,450})(\pu{30}) + (\pu{3,80})(\pu{30}) \Big\}\pu{J//K} = \pu{168 J.K-1}$$

A maior temperatura possível ocorre no caso adiabático, em que todo o calor liberado aquece os produtos além de $\pu{1273 K}$. Assim, $$C_{P,\text{prod}}(T_\text{max} - \pu{1273 K}) = -\Delta H$$ logo, $$T_\text{max} - \pu{1273 K} = \dfrac{\pu{192 kJ}}{\pu{168 J//K}} = \pu{1140 K}$$ Portanto, $$T_\text{max} = \pu{1273 K} + \pu{1140 K} = \boxed{\pu{2410 K}}$$