Uma massa de óxido de ferro(II), FeO\ce{FeO}, é aquecida até 1273 K\pu{1273 K} e, em seguida, exposta a uma mistura gasosa de monóxido de carbono e hidrogênio. O óxido é reduzido ao metal sem qualquer fornecimento adicional de energia. O sistema perde 4,2 kJ\pu{4,2 kJ} de calor para a vizinhança por mol de óxido reduzido.

  1. Apresente as equações balanceadas para as reações químicas do processo.

  2. Determine a menor razão possível entre as pressões parciais de monóxido de carbono e hidrogênio para que a reação seja autossustentável.

Dados em 1273 KFeO(s)\ce{FeO(s)}HX2O(g)\ce{H2O(g)}CO(g)\ce{CO(g)}COX2(g)\ce{CO2(g)}
ΔHf∘/kJmol\Delta H^\circ_\mathsf{f}/\pu{kJ//mol}−265\pu{-265}−250\pu{-250}−112\pu{-112}−394\pu{-394}
Gabarito
Gabarito

A redução do FeO\ce{FeO} pode ocorrer por CO\ce{CO} e por HX2\ce{H2}. Como o processo é autossustentável e ainda perde 4,2 kJ\pu{4,2 kJ} para a vizinhança por mol de óxido reduzido, a entalpia total do processo deve superar −4,2 kJ ⋅ mol−1\pu{-4,2 kJ.mol-1}. Assim, a mistura gasosa deve conter uma fração suficientemente grande de CO\ce{CO}, já que sua reação de redução é mais exotérmica do que a reação com HX2\ce{H2}.

Etapa 1.(a) Escreva as equações balanceadas para as reações químicas do processo.

As duas reações de redução possíveis são FeO(s)+CO(g)→Fe(s)+COX2(g)FeO(s)+HX2(g)→Fe(s)+HX2O(g) \begin{aligned} \ce{ FeO(s) + CO(g) &-> Fe(s) + CO2(g) } \\ \ce{ FeO(s) + H2(g) &-> Fe(s) + H2O(g) } \end{aligned}

Etapa 2.Calcule a entalpia padrão de cada reação em 1273 K\pu{1273 K}.

As entalpias molares de reação são obtidas por ΔHr∘=∑produtosnΔHf∘−∑reagentesnΔHf∘ \Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f}

Para a reação com monóxido de carbono: ΔHr,CO∘=ΔHf,COX2(g)∘−ΔHf,FeO(s)∘−ΔHf,CO(g)∘ \Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{CO}} = \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO2(g)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{FeO(s)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO(g)}} logo, ΔHr,CO∘={(−394)−(−265)−(−112)}kJmol=−17 kJ ⋅ mol−1 \Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{CO}} = \Big\{ (\pu{-394}) - (\pu{-265}) - (\pu{-112}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \pu{-17 kJ.mol-1}

Para a reação com hidrogênio: ΔHr,HX2∘=ΔHf,HX2O(g)∘−ΔHf,FeO(s)∘ \Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{H2}} = \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(g)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{FeO(s)}} logo, ΔHr,HX2∘={(−250)−(−265)}kJmol=+15 kJ ⋅ mol−1 \Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{H2}} = \Big\{ (\pu{-250}) - (\pu{-265}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \pu{+15 kJ.mol-1}

Etapa 3.(b) Relacione a composição da mistura gasosa com a entalpia total do processo.

Seja xx a fração de FeO\ce{FeO} reduzida por CO\ce{CO} e (1−x)(1-x) a fração reduzida por HX2\ce{H2}. Como o sistema perde 4,2 kJ\pu{4,2 kJ} para a vizinhança por mol de óxido reduzido, para que o processo seja autossustentável: xΔHr,CO∘+(1−x)ΔHr,HX2∘≥−4,2 kJmol x\Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{CO}} + (1-x)\Delta H^\circ_{\mathrm{r},\ce{H2}} \geq \pu{-4,2 kJ//mol} Logo, x(−17)+(1−x)(15)≥−4,2  ⟹  x≥0,60 x(\pu{-17}) + (1-x)(\pu{15}) \geq \pu{-4,2} \implies x \geq \pu{0,60} Portanto, a menor composição possível da mistura é xCO=0,60xHX2=0,40 x_{\ce{CO}} = \pu{0,60} \qquad x_{\ce{H2}} = \pu{0,40}

Etapa 4.Calcule a menor razão entre as pressões parciais de CO\ce{CO} e HX2\ce{H2}.

Como a mistura contém apenas CO\ce{CO} e HX2\ce{H2}, a razão entre as pressões parciais é igual à razão entre as frações molares: pCOpHX2=xCOxHX2=0,600,40=32 \dfrac{p_{\ce{CO}}}{p_{\ce{H2}}} = \dfrac{x_{\ce{CO}}}{x_{\ce{H2}}} = \dfrac{\pu{0,60}}{\pu{0,40}} = \boxed{\dfrac{3}{2}}