Problema 3B.30

A entalpia padrão de formação do $\ce{S4N4(s)}$ pode ser estimada por energias de ligação. Para isso, escreve-se primeiro a reação de formação do composto a partir dos elementos, calcula-se a energia necessária para quebrar as ligações dos reagentes e, depois, a energia liberada na formação das ligações do produto. Como o enunciado informa a entalpia de sublimação do $\ce{S4N4}$, a estabilização do estado sólido deve ser incluída nas ligações formadas. Em seguida, usa-se a entalpia de formação obtida para calcular a entalpia de síntese a partir de $\ce{NH3}$ e $\ce{SCl2}$.

A estrutura pode ser representada de diferentes maneiras. Dois exemplos são:

$$\ce{ 2 N2(g) + 1/2 S8(s) -> S4N4(s) }$$

A entalpia de formação do $\ce{S(g)},$ $$\ce{ 1/8 S8(s) -> S(g) }$$ equivale à energia de atomização dos átomos de enxofre no $\ce{S8(s)}.$

Ligações quebradas: $$2\times\ce{N#N} \enspace+\enspace \dfrac{1}{2}\times\text{atomização do }\ce{S8(s)}$$ Logo, $$\Delta H_\mathsf{quebradas}^\circ = \Big\{2(\pu{946}) + 4(\pu{277}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \pu{3000 kJ.mol-1}$$

Ligações formadas em $\ce{S4N4(s)}$: $$4\times\ce{S=N} \enspace+\enspace 4\times\ce{S-N} \enspace+\enspace \text{sublimação do }\ce{S4N4(s)}$$ Logo, $$\Delta H_\mathsf{formadas}^\circ = -\Big\{ 4(\pu{328}) + 4(\pu{273}) + (\pu{96}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \pu{-2500 kJ.mol-1}$$

De $$\Delta H_\mathsf{f}^\circ = \Delta H_\mathsf{quebradas}^\circ + \Delta H_\mathsf{formadas}^\circ$$ Logo, $$\Delta H^\circ_{\mathsf{f},\ce{S4N4(s)}} = \Big\{ (\pu{3000}) + (\pu{-2500}) \Big\}\pu{kJ//mol} = \boxed{\pu{500 kJ.mol-1}}$$

$$\ce{ 4 NH3(g) + 6 SCl2(g) -> S4N4(s) + 12 HCl(g) + 1/4 S8(s) }$$

De $$\Delta H_\mathsf{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathsf{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathsf{f},$$ tem-se, $$\Delta H_\mathsf{r}^\circ = \Delta H^\circ_{\mathsf{f}, \ce{S4N4(s)}} + 12 \Delta H^\circ_{\mathsf{f}, \ce{HCl(g)}} - 4 \Delta H^\circ_{\mathsf{f}, \ce{NH3(g)}} - 6 \Delta H^\circ_{\mathsf{f}, \ce{SCl2(g)}}$$ logo, $$\begin{aligned} \Delta H^\circ_\mathsf{r} &= \Big\{ (\pu{500}) + 12(\pu{-92}) - 4(\pu{-46}) - 6(\pu{-50}) \Big\}\pu{kJ//mol}\\ &= \boxed{\pu{-120 kJ.mol-1}} \end{aligned}$$