Problema 3B.27

A entalpia da reação pode ser obtida por um ciclo de Born-Haber. Como parte dos dados está em eV, a primeira etapa é converter essas energias para $\pu{kJ.mol-1}$. Em seguida, escrevem-se os processos envolvidos na transformação dos reagentes em produtos gasosos e iônicos, e aplica-se a lei de Hess para obter a entalpia da reação global.

Usando $$\pu{1 eV} = \pu{96,5 kJ//mol}$$ A entalpia de ionização do lítio é: $$\Delta H^\circ_{\mathrm{ion},\ce{Li}} \approx (\pu{5,4 eV})(\pu{96,5 kJ.mol-1//eV}) = \pu{521,1 kJ.mol-1}$$

Como afinidade eletrônica corresponde a liberação de energia, a entalpia de ganho de elétron do cloro é: $$\Delta H^\circ_{\mathrm{ge},\ce{Cl}} \approx -(\pu{3,6 eV})(\pu{96,5 kJ.mol-1//eV}) = \pu{-347,4 kJ.mol-1}$$

$$\begin{aligned} \ce{ Li(s) &-> Li(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+166 kJ//mol} \\ \ce{ Li(g) &-> Li^+(g) + e^- } && \Delta H_\mathrm{ion}^\circ = \pu{+521,1 kJ//mol} \\ \ce{ HCl(g) &-> H(g) + Cl(g) } && \Delta H_{\mathrm{L},\ce{HCl}}^\circ = \pu{+427 kJ//mol} \\ \ce{ Cl(g) + e^- &-> Cl^-(g) } && \Delta H_\mathrm{ge}^\circ = \pu{-347,4 kJ//mol} \\ \ce{ H2(g) &-> 2 H(g) } && \Delta H_{\mathrm{L},\ce{H2}}^\circ = \pu{+432 kJ//mol} \\ \ce{ Li^+(g) + Cl^-(g) &-> LiCl(s) } && \Delta H_\mathrm{rede}^\circ = \pu{-829 kJ//mol} \end{aligned}$$

A reação de interesse é $$\ce{ 2 Li(s) + 2 HCl(g) -> 2 LiCl(s) + H2(g) }$$ Ela pode ser escrita como $$\begin{aligned} \ce{ 2 Li(s) &-> 2 Li(g) } \\ \ce{ 2 Li(g) &-> 2 Li^+(g) + 2 e^- } \\ \ce{ 2 HCl(g) &-> 2 H(g) + 2 Cl(g) } \\ \ce{ 2 Cl(g) + 2 e^- &-> 2 Cl^-(g) } \\ \ce{ 2 H(g) &-> H2(g) } \\ \ce{ 2 Li^+(g) + 2 Cl^-(g) &-> 2 LiCl(s) } \\[1ex] \hline \\[-2ex] \ce{ 2 Li(s) + 2 HCl(g) &-> 2 LiCl(s) + H2(g) } \end{aligned}$$

$$\Delta H^\circ_\mathrm{r} = \Big\{ 2(\pu{166}) + 2(\pu{521,1}) + 2(\pu{427}) + 2(\pu{-347,4}) + (\pu{-432}) + 2(\pu{-829}) \Big\}\,\pu{kJ//mol} = \boxed{ \pu{-556,6 kJ.mol-1} }$$