Considere os dados termodinâmicos:

  • Entalpia padrão de formação do KX2S(s)\ce{K2S(s)}, −381 kJ ⋅ mol−1\pu{-381 kJ.mol-1}

  • Entalpia de rede do sulfeto de potássio, 2050 kJ ⋅ mol−1\pu{2050 kJ.mol-1}

  • Entalpia de sublimação do potássio, 90 kJ ⋅ mol−1\pu{90 kJ.mol-1}

  • Entalpia de sublimação do enxofre, 277 kJ ⋅ mol−1\pu{277 kJ.mol-1}

  • Primeira energia de ionização do potássio, 4,4 eV\pu{4,4 eV}

  • Primeira afinidade eletrônica do enxofre, 2,1 eV\pu{2,1 eV}

Assinale a alternativa que mais se aproxima da segunda afinidade eletrônica do enxofre.

Gabarito
Gabarito

A segunda afinidade eletrônica do enxofre pode ser obtida por um ciclo de Born-Haber. Como parte dos dados está em eV, a primeira etapa é converter essas energias para kJmol\pu{kJ//mol}. Em seguida, escrevem-se os processos envolvidos na formação do KX2S(s)\ce{K2S(s)} e aplica-se a lei de Hess para isolar a reação de interesse. Ao final, converte-se o resultado de volta para eV.

Etapa 1.Converta os valores dados em eV para kJmol\pu{kJ//mol}.

Usando 1 eV=96,5 kJmol \pu{1 eV} = \pu{96,5 kJ//mol} A entalpia de ionização do potássio é ΔHion,K∘=(4,4 eV)(96,5 kJ ⋅ mol−1eV)=424,6 kJ ⋅ mol−1 \Delta H^\circ_{\mathrm{ion},\ce{K}} = (\pu{4,4 eV})(\pu{96,5 kJ.mol-1//eV}) = \pu{424,6 kJ.mol-1} Como afinidade eletrônica corresponde a energia liberada, a entalpia de ganho de elétron do enxofre é ΔHge1,S∘=−(2,1 eV)(96,5 kJ ⋅ mol−1eV)=−202,7 kJ ⋅ mol−1 \Delta H^\circ_{\mathrm{ge1},\ce{S}} = -(\pu{2,1 eV})(\pu{96,5 kJ.mol-1//eV}) = \pu{-202,7 kJ.mol-1}

Etapa 2.Escreva os processos descritos no enunciado como equações químicas.

K(s)→K(g)ΔHsub∘=+90 kJmolK(g)→KX+(g)+eX−ΔHion∘=+424,6 kJmolS(s)→S(g)ΔHsub∘=+277 kJmolS(g)+eX−→SX−(g)ΔHge1∘=−202,7 kJmol2 K(s)+S(s)→KX2S(s)ΔHf∘=−381 kJmolKX2S(s)→2 KX+(g)+SX2−(g)ΔHrede∘=+2050 kJmol \begin{aligned} \ce{ K(s) &-> K(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+90 kJ//mol} \\ \ce{ K(g) &-> K^+(g) + e^- } && \Delta H_\mathrm{ion}^\circ = \pu{+424,6 kJ//mol} \\ \ce{ S(s) &-> S(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+277 kJ//mol} \\ \ce{ S(g) + e^- &-> S^-(g) } && \Delta H_{\mathrm{ge1}}^\circ = \pu{-202,7 kJ//mol} \\ \ce{ 2 K(s) + S(s) &-> K2S(s) } && \Delta H_\mathrm{f}^\circ = \pu{-381 kJ//mol} \\ \ce{ K2S(s) &-> 2 K^+(g) + S^2-(g) } && \Delta H_\mathrm{rede}^\circ = \pu{+2050 kJ//mol} \end{aligned}

Etapa 3.Escreva a reação de interesse como uma composição das reações fornecidas.

A reação de interesse é SX−(g)+eX−→SX2−(g) \ce{ S^-(g) + e^- -> S^2-(g) } Ela pode ser escrita como 2 K(g)→2 K(s)2 KX+(g)+2 eX−→2 K(g)S(g)→S(s)SX−(g)→S(g)+eX−2 K(s)+S(s)→KX2S(s)KX2S(s)→2 KX+(g)+SX2−(g)SX−(g)+eX−→SX2−(g) \begin{aligned} \ce{ 2 K(g) &-> 2 K(s) } \\ \ce{ 2 K^+(g) + 2 e^- &-> 2 K(g) } \\ \ce{ S(g) &-> S(s) } \\ \ce{ S^-(g) &-> S(g) + e^- } \\ \ce{ 2 K(s) + S(s) &-> K2S(s) } \\ \ce{ K2S(s) &-> 2 K^+(g) + S^2-(g) } \\[1ex] \hline \\[-2ex] \ce{ S^-(g) + e^- &-> S^2-(g) } \end{aligned}

Etapa 4.Calcule a segunda entalpia de ganho de elétron do enxofre.

Somando as entalpias das equações acima, ΔHge2,S∘={−2(90)−2(424,6)−(277)−(−202,7)+(−381)+(2050)}kJmol=565,5 kJ ⋅ mol−1 \begin{aligned} \Delta H^\circ_{\mathrm{ge2},\ce{S}} &= \Big\{ -2(\pu{90}) - 2(\pu{424,6}) - (\pu{277}) - (\pu{-202,7}) + (\pu{-381}) + (\pu{2050}) \Big\}\pu{kJ//mol} \\ &= \pu{565,5 kJ.mol-1} \end{aligned}

Etapa 5.Converta o resultado para eV.

Como a afinidade eletrônica é convencionalmente expressa como energia liberada, o sinal deve ser invertido: AE2,S=−565,5 kJmol96,5 kJ ⋅ mol−1eV=−5,9 eV \mathrm{AE}_{2,\ce{S}} = -\dfrac{\pu{565,5 kJ//mol}}{\pu{96,5 kJ.mol-1//eV}} = \boxed{\pu{-5,9 eV}}