Problema 3B.18

A entalpia de rede do $\ce{CaCl2(s)}$ pode ser obtida por um ciclo de Born-Haber. Para isso, escrevem-se os processos envolvidos na formação do sólido iônico e, em seguida, combina-se essas equações pela lei de Hess para isolar a entalpia de rede.

$$\begin{aligned} \ce{ Ca(s) &-> Ca(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+190 kJ//mol} \\ \ce{ Ca(g) &-> Ca^+(g) + e^- } && \Delta H_{\mathrm{ion},1}^\circ = \pu{+590 kJ//mol} \\ \ce{ Ca^+(g) &-> Ca^2+(g) + e^- } && \Delta H_{\mathrm{ion},2}^\circ = \pu{+1150 kJ//mol} \\ \ce{ Cl2(g) &-> 2 Cl(g) } && \Delta H_\mathrm{L}^\circ = \pu{+242 kJ//mol} \\ \ce{ Cl(g) + e^- &-> Cl^-(g) } && \Delta H_\mathrm{ge}^\circ = \pu{-349 kJ//mol} \\ \ce{ Ca(s) + Cl2(g) &-> CaCl2(s) } && \Delta H_\mathrm{f}^\circ = \pu{-796 kJ//mol} \end{aligned}$$

A reação de interesse é $$\ce{ Ca^2+(g) + 2 Cl^-(g) -> CaCl2(s) }$$ Ela pode ser escrita como $$\begin{aligned} \ce{ Ca(s) &-> Ca(g) } \\ \ce{ Ca(g) &-> Ca^+(g) + e^- } \\ \ce{ Ca^+(g) &-> Ca^2+(g) + e^- } \\ \ce{ Cl2(g) &-> 2 Cl(g) } \\ \ce{ 2 Cl(g) + 2 e^- &-> 2 Cl^-(g) } \\ \ce{ CaCl2(s) &-> Ca(s) + Cl2(g) } \\[1ex] \hline \\[-2ex] \ce{ CaCl2(s) &-> Ca^2+(g) + 2 Cl^-(g) } \end{aligned}$$

$$\Delta H^\circ_\mathrm{rede} = \Big\{ (\pu{190}) + (\pu{590}) + (\pu{1150}) + (\pu{242}) + 2(\pu{-349}) - (\pu{-796}) \Big\} \,\pu{kJ//mol} = \boxed{ \pu{+2270 kJ.mol-1} }$$