Problema 3B.17

A entalpia de formação do $\ce{KCl(s)}$ pode ser obtida por um ciclo de Born-Haber. Para isso, escrevem-se os processos fornecidos no enunciado como equações químicas e, em seguida, combina-se essas equações pela lei de Hess para obter a reação de formação do sal.

$$\begin{aligned} \ce{ K(s) &-> K(g) } && \Delta H_\mathrm{sub}^\circ = \pu{+90 kJ//mol} \\ \ce{ Cl2(g) &-> 2 Cl(g) } && \Delta H_\mathrm{L}^\circ = \pu{+242 kJ//mol} \\ \ce{ K(g) &-> K^+(g) + e^- } && \Delta H_\mathrm{ion}^\circ = \pu{+419 kJ//mol} \\ \ce{ Cl(g) + e^- &-> Cl^-(g) } && \Delta H_\mathrm{ge}^\circ = \pu{-349 kJ//mol} \\ \ce{ K^+(g) + Cl^-(g) &-> KCl(s) } && \Delta H_\mathrm{rede}^\circ = \pu{-690 kJ//mol} \end{aligned}$$

A reação de interesse é $$\ce{ K(s) + 1/2 Cl2(g) -> KCl(s) }$$ Ela pode ser escrita como $$\begin{aligned} \ce{ K(s) &-> K(g) } \\ \ce{ 1/2 Cl2(g) &-> Cl(g) } \\ \ce{ K(g) &-> K^+(g) + e^- } \\ \ce{ Cl(g) + e^- &-> Cl^-(g) } \\ \ce{ K^+(g) + Cl^-(g) &-> KCl(s) } \\[1ex] \hline \\[-2ex] \ce{ K(s) + 1/2 Cl2(g) &-> KCl(s) } \end{aligned}$$

$$\Delta H^\circ_\mathrm{f} = \Big\{ (\pu{90}) + \dfrac{1}{2}(\pu{242}) + (\pu{419}) + (\pu{-349}) + (\pu{-690}) \Big\}\,\pu{kJ//mol} = \boxed{ \pu{-409 kJ.mol-1} }$$