O trinitrotolueno (TNT), CX7HX5NX3OX6\ce{C7H5N3O6}, é um explosivo. Em princípio ele poderia ser usado como combustível de foguetes, com os gases formados na decomposição saindo para dar o impulso necessário. Na prática, é claro, ele seria extremamente perigoso como combustível, porque é sensível ao choque. A densidade de uma amostra padrão de TNT é 1,65 g ⋅ cm−3.\pu{1,65 g.cm-3}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da densidade de entalpia (entalpia liberada por litro de combustível na reação de combustão) do TNT.

DadosTNT(s)\ce{TNT(s)}HX2O(l)\ce{H2O(l)}COX2(g)\ce{CO2(g)}
ΔHf∘/kJmol\Delta H^\circ_\mathsf{f}/\pu{kJ//mol}−67\pu{-67}−286\pu{-286}−394\pu{-394}
Gabarito
Gabarito

A densidade de entalpia corresponde à entalpia liberada por unidade de volume de combustível. Para determiná-la, basta calcular primeiro a entalpia molar de combustão do TNT e, em seguida, dividir esse valor pelo volume ocupado por 1 mol\pu{1 mol} da substância, obtido a partir da massa molar e da densidade.

Etapa 1.Na reação de combustão, o carbono é convertido em COX2\ce{CO2}, o hidrogênio é convertido em HX2O\ce{H2O} e o nitrogênio é convertido em NX2\ce{N2}.

CX7HX5NX3OX6(s)+214 OX2(g)→7 COX2(g)+52 HX2O(l)+32 NX2(g) \ce{ C7H5N3O6(s) + 21/4 O2(g) -> 7 CO2(g) + 5/2 H2O(l) + 3/2 N2(g) }

Etapa 2.Calcule a entalpia molar de combustão do TNT.

De ΔHr∘=∑produtosnΔHf∘−∑reagentesnΔHf∘\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f}, ΔHc∘=7ΔHf,COX2(g)∘+52ΔHf,HX2O(l)∘−ΔHf,TNT(s)∘ \Delta H_\mathrm{c}^\circ = 7 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO2(g)}} + \dfrac{5}{2} \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(l)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{TNT(s)}} logo, ΔHc∘={7(−394)+52(−286)−(−67)} kJmol=−3400 kJ ⋅ mol−1 \Delta H_\mathrm{c}^\circ = \Big\{ 7 (\pu{-394}) + \dfrac{5}{2} (\pu{-286}) - (\pu{-67}) \Big\}\,\pu{kJ//mol} = \pu{-3400 kJ.mol-1}

Etapa 3.Base de cálculo: 1 mol\pu{1 mol} de TNT. Calcule o volume correspondente.

Da definição de densidade, ρ=mV \rho = \dfrac{m}{V} logo, VTNT=mTNTρ=227 g1650 gL=0,14 L V_{\ce{TNT}} = \dfrac{m_{\ce{TNT}}}{\rho} = \dfrac{\pu{227 g}}{\pu{1650 g//L}} = \pu{0,14 L}

Etapa 4.Calcule a densidade de entalpia do TNT.

hTNT=−ΔHc∘VTNT=3,4 MJmol0,14 Lmol=24 MJ ⋅ L−1 h_{\ce{TNT}} = \dfrac{-\Delta H_\mathrm{c}^\circ}{V_{\ce{TNT}}} = \dfrac{\pu{3,4 MJ//mol}}{\pu{0,14 L//mol}} = \boxed{\pu{24 MJ.L-1}}