Problema 3B.11

Como todo o $\ce{SO2(g)}$ produzido na primeira etapa é consumido na segunda, a equação global do processo pode ser obtida pela soma das duas equações, com cancelamento do intermediário. Em seguida, a variação de entalpia da reação global pode ser calculada pelas entalpias padrão de formação. Por fim, basta relacionar a quantidade de enxofre produzida com a extensão da reação global.

Somando as duas etapas, $$\begin{aligned} \ce{ 2 H2S(g) + 3 O2(g) &-> 2 SO2(g) + 2 H2O(l) } \\ \ce{ 2 H2S(g) + SO2(g) &-> 3 S(s) + 2 H2O(l) } \end{aligned}$$ e cancelando o $\ce{SO2(g)}$ intermediário, obtém-se $$\ce{ 4 H2S(g) + 2 O2(g) -> 4 S(s) + 4 H2O(l) }$$ Simplificando por $2$, $$\boxed{ \ce{ 2 H2S(g) + O2(g) -> 2 S(s) + 2 H2O(l) } }$$

De $\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f},$ $$\Delta H_\mathrm{r}^\circ = 2 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(l)}} - 2 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2S(g)}}$$ logo, $$\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \Big\{ 2 (\pu{-286}) - 2 (\pu{-20,6}) \Big\}\,\pu{kJ//mol} = \pu{-530,8 kJ.mol-1}$$

$$n_{\ce{S}} = \dfrac{ \pu{60 kg} }{ \pu{32 kg//kmol} } = \pu{1,875 kmol}$$

Pela estequiometria da reação global, $\pu{2 mol}$ de $\ce{S(s)}$ são produzidos para cada $\pu{1 mol}$ de reação. Logo, a quantidade de reação é $$\xi = \dfrac{ n_{\ce{S}} }{2} = \dfrac{ \pu{1,875 kmol} }{2} = \pu{0,9375 kmol}$$

$$\Delta H = \xi \Delta H_\mathrm{r}^\circ = (\pu{0,9375 kmol})(\pu{-530,8 MJ//kmol}) = \boxed{ \pu{-5,0e5 kJ} }$$